高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第3讲 碰撞与动量守恒学案-人教版高三全册物理学案.docx

第3讲碰撞与动量守恒
[做真题·明考向]真题体验透视命题规律

授课提示：对应学生用书
[真题再做]
1.(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ，T20)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则()
A．t＝1s时物块的速率为1m/s
B．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D．t＝4s时物块的速度为零
解析：设t＝1s时物块的速率为v1，由动量定理得Ft＝mv1，得v1＝1m/s，A项正确．t＝2s时动量p2＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，B项正确．t＝3s时的动量p3＝2×2kg·m/s－1×1kg·m/s＝3kg·m/s，C项错误．t＝4s时物块速度v4＝eq\f(p4,m)＝eq\f(2×2－1×2,2)m/s＝1m/s，故D项错误．
答案：AB
2．(2017·高考全国卷Ⅰ，T14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()
A．30kg·m/s B.5.7×102kg·m/s
C．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s
解析：燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050×600kg·m/s＝30kg·m/s，选项A正确．
答案：A
3．(2018·高考全国卷Ⅱ，T24)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m．已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2.求：

(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．
解析：(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有
μmBg＝mBaB①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB，由运动学公式有
vB′2＝2aBsB②
联立①②式并利用题给数据得
vB′＝3.0m/s③
(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有
vA′2＝2aAsA⑤
设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有
mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA＝4.25m/s⑦
答案：(1)3.0m/s(2)4.25m/s
4.(2016·高考全国卷Ⅱ，T35)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.
(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v0＝(m2＋m3)v①
eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh②
式中v0＝－3m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得
m3＝20kg③
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④
代入数据得
v1＝1m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v0＝m2v2＋m3v3⑥
eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1m/s⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．
答案：(1)20kg
(2)不能，理由见解析
[考情分析]
■命题特