龙驭球结构力学考研题.docx

1章非重点
2章习题

一、选择题

图2-3-1所示体系的几何组成是（ ）。[四川大学2016研]

图2-3-1

A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．几何瞬变
D．几何常变
【答案】A
【解析】去掉结构右上角的二元体，如图2-3-2所示。将基础看成刚片Ⅲ，刚片Ⅰ和刚片Ⅲ通过虚铰A相连，刚片Ⅱ和刚片Ⅲ通过虚铰B相连，刚片Ⅰ和刚片Ⅱ通过虚铰C相连，三铰不共线，由三刚片规则可得该结构为无多余约束的几何不变体系。

图2-3-2

图2-3-3所示桁架结构的零杆（包括支座链杆）数目为（ ）。[南京理工大学2015

研]

图2-3-3

A．5根
B．6根
C．7根
D．8根


【答案】C
【解析】整体受竖直方向的力，故水平支座链杆必为零杆。节点D为K型结点，
结构为正对称结构，DI、DH为零杆。杆AB与单杆支座共线，AI为零杆。杆BC与杆
CD共线，CI为零杆。由对称性可知，GH、EH均为零杆。零杆共有七个，如图2-3-4所

示。

图2-3-4

3图2-3-5所示体系是（ ）。[四川大学2015研]

图2-3-5

A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系C．瞬变体系
D．常变体系
【答案】B
【解析】外部门式刚片通过两个铰与基础相连，组成有一个多余约束的几何不变体系。刚片Ⅰ与基础通过虚铰A相连，刚片Ⅱ与基础通过虚铰B相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅱ通过无穷远处的虚铰相连，三铰不共线，如图2-3-6所示，根据三刚片规则与基础组成无

多余约束的几何不变体系。结构为有一个多余约束的几何不变体系。

图2-3-6

4图2-3-7（a）所示体系的几何组成是（ ）。[武汉大学2012研、郑州大学2010研、

华南理工大学2007研、河海大学2007研]

图2-3-7（a）

无多余约束的几何不变体系
几何可变体系
有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系
【答案】A
【解析】鉴于刚片与构件可以等效互换，所以可将图2-3-7（a）所示体系替换为图2-3-7（b）所示体系，然后通过依次去除C支座链杆与CE杆、D支座链杆与DE杆所

组成的二元体，以及二元体A—E—B后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

图2-3-7（b）

二、判断题
在图2-3-8所示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下的部分是几何不变的。

（ ）[中国海洋大学2018研]
图2-3-8

【答案】错
【解析】结构具有两个多余约束（一个水平约束和一个竖向约束），若去掉除这两个多余约束之外的其他约束，结构变为几何可变体系。

三、填空题
图2-3-9所示平面体系的几何组成是 体系，有 （填≥0的数）个多余约束。[浙

江大学2015研]

图2-3-9

【答案】几何不变；1
【解析】中间的T形刚片与两边的竖杆各看成一个刚片，三刚片通过三个不共线的铰相连，组成无多余约束的几何不变体系，再与地基通过四根链杆（铰结点算两根）相连，组成有一个多余约束的几何不变体系。

图2-3-10所示平面铰结链杆体系的计算自由度W＝ ，实际自由度n＝ 。[浙

江大学2015研]
图2-3-10

【答案】0；1
【解析】W＝2j－b＝2×8－（12＋4）＝0。如图2-3-11所示，Ⅰ刚片与基础通过杆AC、BF相连，Ⅱ刚片与基础通过杆BD、AE相连，Ⅰ刚片和Ⅱ刚片通过无穷远处的

瞬铰相连，三铰在同一直线上，体系为有一个自由度的瞬变体系。

图2-3-11

四、分析题

试分析图2-3-12所示体系的几何组成，并给出必要的分析过程。[福州大学2014研]

图2-3-12

答：如图2-3-13所示，结构左边的三角形刚片Ⅰ与右边的三角形刚片Ⅱ和大地通过三个不共线的三铰相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅱ通过虚铰O1铰结，刚片Ⅰ与大地通过虚铰O2铰结，
刚片Ⅱ与大地通过虚铰O3铰结。E处的水平链杆为多余约束。结构为有一个多余约束的

几何不变体系。

图2-3-13

试分析图2-3-14所示体系的几何组成，并简要给出分析过程。[南京理工大学2015研]
图2-3-14

答：如图2-3-15所示，分为刚片1、2、3。刚片1和2由链杆AD和BE相连，交于虚铰O；刚片2和3由链杆FG和HG相连，交于铰G；刚片1和3由链杆AC和BC交于铰C；因图形为对称结构，故O位于中轴线即CG上，三铰O、C、G共线，结构为有一个多余

约束的几何瞬变体系。

图2-3-15

试对图2-3-16所示体系进行几何构造分析。[东南大学2015研]

图2-3-16

答：（1）对于图2-3-16（a）结构，去掉右侧的二元体，简化后的结构如图2-3-17（a）所示。基础与其上的二元体CDE共同组成刚片