2019-2020学年北京市大兴区八年级上期末数学试卷-及答案解析.docx

2019-2020学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.下列实数中，是无理数的是()
D.
D.
A.
B.
C.2
7
3.1415
√4
2.若分式
的值为零，则等于()
x
A.
B.
C.2
3
1
1
0
3.如果将分式
中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值()
xy
A.
C.
B.
D.
扩大为原来的10倍
扩大为原来的20倍
1
缩小为原来的
不改变
10
4.下列图形中，不是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
，=6，=5，=4，则
A.
B.
C.
D.
4
5
6
无
法确定
6.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(
)
A.
B.
C.
D.
9
7或99或12
折叠，当点落在四边形内部时，则
BCDE
12
A
与∠1∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，
你发现的规律是()
A.
C.
B.
D.
=∠1∠2
=∠1∠2
=2∠1∠2
=2(∠1∠2)

中，=
⊥
于点，给出下列结论：
F
=
；
E
一点到，的距离相等；
ABAC
=
；
=
其中正确的有()．
A.
B.
C.
D.
4个
1个
2个
3个
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9.4的平方根是______．
10.要使√−3有意义，则的取值范围是______．
x
11.比较大小：8−5______1.(选填“>”、“<”或“=”)
√
√
12.若=，则的值为______．
3
4
13.从形状、大小相同的9张数字卡片(分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9)中任意抽1张，
抽出的恰好是： ①偶数; ②小于6的数; ③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小
排列是
.(填序号)
内一点，
=
=
，
=
ABCD
=75°，则
=______度．
15.已知一个△的两边长分别为3和4，则第三边长是____．
16.如图，在长方形ABCD的对称轴上找点，使得△，△
均为等腰三角形．满足条件的点有________
，
l
P
△
，△
P
个．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
17.计算：√19−144333
√
16
8

四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）
2
18.先化简，再求值：(1−1)÷
，其中=√2−1．
2
=1
19.解分式方程：
20.如图，
=
，
=
．

，
=
，
=
求证：
=
．
22.如图，在△
中，
=
，
=120°，
=
，为
E
中点．
BD
(1)求
的度数；
(2)求证：△
是等边三角形．

上，且
=
，=
，
求证：=
．
24.如图，已知△
，请用尺规过点作一条直线，使其将△
C
分成面积比为：两部分．(保
13
留作图痕迹，不写作法)

25.某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件
数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每
小时分别加工零件多少个？
26.如图，在△
中，=
，点、、分别在边、、上，且
DEFABBCAC
=
，+
=
．
(1)求证：△
是等腰三角形；
=40°时，求的度数；
是等边三角形？并说明理由．
(2)当
(3)当等于多少度时，△
27.在△
中，=90°，
=
，点在射线
D
上(不与点、重合)，连接AD，将
BC
绕
AD
BC
点顺时针旋转90°得到DE，连接BE．
D

(1)如图1，点在
D
边上．
BC
①依题意补全图
②作
1；
⊥
交
于点，若
F
=8，
=3，求
的长；
BE
AB
(2)如图2，点在
D
边的延长线上，用等式表示线段、、之间的数量关系(直接写出
ABBDBE
BC
结论)．
28.已知△
在射线
和△
为等腰三角形，
=
，
=
，
=
，点在
E
上，点
ABF
上．
AC
(1)如图1，若
=60°，点与点重合，
F
C
①求证：
=
+
；
②求证：
．
(2)如图2，若
=
，那么线段，，之间存在怎样的数量关系．
AFAEBC

--------答案与解析--------
1.答案：B
解析：解：3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是无理数，故本选项符合题意；
2
C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
7
D.√4=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与
分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选
择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：