天津市耀华中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学试题-Word版含答案.docx

天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高二年级数学学科试卷2020.01
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试用时100分钟．祝
同学们考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题共44分）
一．选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题的4个选项中，只有一项
是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．
．．．．．．．．．
1.设抛物线12的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则|
|等于
y
2
x
5
PF
F
P
C．8
D．
10
A．4
B．6
3
x
2
y
2

m

，则
2.已知椭圆
的焦点在x轴上，且离心率e
1
5
m16
A．9
B．5
C．
25
9
D．
3.某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为
20,40,40,6060,80,80,100.
,
若低于
45
B．50
D．60
A．
C．55
4.下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是
x
2
x
2
y
2
x
2
x
2
A．与
1

1
1
B．
D．
y1y
1
1
y
2
2
与
2
3
9
3
3
3
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
C．
1与x
y1

y
2
2
2
与
3
3
3
3
9
x2y2

a2b2
1
，过右焦点且倾斜角为450的直线与双曲线右支有两个交点，
5.已知双曲线
则双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,5)
B.(1,3)
C.(2,3)
D.(1,2)
6.设:231≤0，:(21)(1)≤0，若是的必要不充分条件，则
px
2
x
qx
a
xaa

q
p
实数的取值范围是
a
1

1


1
2



1
C．U,






1
2




A．0,
B．0,

,0
D．(,0)U
,




2
2



x
2
y
2
,F
:
1(ab
0)
|FF|4点Q(2,2)
的左右焦点,在椭圆

a2b2
7.已知F
椭圆C
，
1
2
1
2
uuuruuur
C上，P是椭圆C上的动点，则PQPF的最大值为
1
9
C．5
42
D．
A．4
B．
2
8.质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3，把两个这样的四面体抛在桌面
上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为
1
9
1
1
8
1
A．
B．
C．
D．
64
16
x
2
y
2
9.
,
）的左右焦点分别为FF，如果C上存在一点Q，

a2b2
1（
已知椭圆C：
ab0
1
2
FQF120
使
，则椭圆的离心率的取值范围为
e
1
2
1
1

3
3




0,
，1
0,
，1

A．
B．
C．
D．








2
2

2
2




2px
p0
）的焦点为F，准线为l，过焦点的直线分别交抛物线于
10.设抛物线y2
（
A,B两点，分别过A,B作l的垂线，垂足为C,D.若AF
3BF
，且三角形CDF的面
p
，则的值为
3
积为
23
3
3
6
26
3
A．
B．
C．
D．
3
2
x2
a2
y2
b2
,F
11.已知F

1(a0,b0)的左、右焦点,为双曲线右支上的任意
P
分别为双曲线
1
2
|PF|2
1的最小值为8a
一点,若
，则双曲线的离心率e的取值范围是
PF
2



3,3
1,3
D．
A．1,3
B．3,
C．


2

第Ⅱ卷（非选择题共56分）
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上．
．．．．．．．．．．
12.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从
该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、
三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取▲名学
生.


13.在等差数列
中，=1，=4，则数列
的通项公式为▲．
a
a
1
a
a
a
n
5
3
n
14.若直线1与抛物线24有且只有一个公共点，则的值是▲．
ykx
y
x
k





x
2
y
2
2
3
3
2
(2,0)、B(1,2)、C1,、D1,
:
1(ab0)


15.已知椭圆C
，A
四个点
2


a
2
b
中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是▲．
16.4名志愿者被随机分配到A、B、C
三个不同的岗位服务，每个岗