中考数学模拟试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2015年湖南省娄底市冷水江市中连乡诚意学校中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的倒数是（）
A．2015 B．﹣2015 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（）
A．x4•x4=x16 B．（a3）2=a5 C．（ab2）3=ab6 D．a+2a=3a
3．一组数据3、3、5、2、7的中位数和平均数分别是（）
A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4
4．下列几何体中，主视图是三角形的是（）
A． B． C． D．
5．2015“五一”长假，波月洞景区授待游客约110000人次，将110000用科学记数法表示为（）
A．11×104 B．1.1×105 C．1.1×106 D．11万
6．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
9．正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限
10．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．分解因式：2x2﹣8=．
12．计算：（﹣1）0+2sin45°+（﹣）﹣1+|1﹣|=．
13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．
14．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．
15．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．
16．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．

17．在某一时刻，小华测得一根高为1.2m的竹竿的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为15m，那么这根旗杆的高度为．
18．已知二次函数y=ax2，其图象在对称轴左边部分，y值x的增大而增大，那么这个二次函数的解析式可以是（只需写一个）．
19．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．
20．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中有5个，第（3）个图形中有9个…按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数是．

三、解答或证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．先化简：（+）÷，然后从不等式组的整数解中，任选一个数代入求值．
22．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．
求证：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．

四、应用题（本大题共3小题，每小题8分）
23．“中国﹣益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）．
参考数据：
sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．

24．某桃树基地的桃子熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果．现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少桃子因气候变化等原因带来的损失．现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：
（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？
（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘一天，需支付给乙队1600元工资，你认为选用哪种方案最合算？
25．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C、踢毽子，D、跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目
26．如图，己知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为F．
（1）求抛物线的解析式及顶点F的坐标．
（2）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合）试探究：使得以A、B、M为顶点的三解形面