2024-2025学年上海市奉贤区市级名校数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市奉贤区市级名校数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（）
A. B.
C. D.
2、将函数图象上的点向右平移个单位长度后得到点，若点仍在函数的图象上，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
3、函数图像大致为（）
A. B.
C. D.
4、命题“”的否定是：（）
A. B.
C. D.
5、已知集合，则
A B.
C. D.
6、已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（）
A.12 B.10
C. D.
7、若QUOTE，则下列不等式中成立的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
8、在正内有一点，满足等式，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.
C. D.
10、在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可以应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，如果存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是（）
A. B.
C. D.
11、设，，给出下列不等式恒成立的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、____
13、若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.
14、函数，在区间上增数，则实数t的取值范围是________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、化简求值：
（1）
（2）.
16、已知函数，且关于x的不等式的解集为
（1）求实数b，m的值；
（2）当时，恒成立，求实数k的取值范围
17、已知集合，集合.
（1）求.
（2）求，求的取值范围.
18、为了考查甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？
19、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合
若，且，求M和m的值；
若，且，记，求的最小值
20、已知函数部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的值域为，求a，b的值
21、已知函数，，
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出
【详解】∵a=20.5＞1，1＞b=logπ3＞0，c=log20.3＜0，
∴a＞b＞c.
故选D
【点睛】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题
2、答案：B
【解析】作出函数和直线图象，根据图象，利用数形结合方法可以得到的最小值.
【详解】画出函数和直线的图象如图所示，
是它们的三个相邻的交点.
由图可知，当在点，在点时，的值最小，
易知的横坐标分别为,所以的最小值为，
故选：B.

3、答案：B
【解析】先求出函数的定义域，判断出函数为奇函数，排除选项D，由当时，，排除A，C选项，得出答案.
【详解】解析：定义域为，
，所以为奇函数，可排除D选项，
当时，，，由此，排除A，C选项，
故选：B
4、答案：A
【解析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案.
【详解】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”.
故选：A.
5、答案：C
【解析】分析：先解指数不等式得集合A，再根据偶次根式被开方数非负得集合B，最后根据补集以及交集定义求结果.
详解：因为，所以,
因为，所以
因此，
选C.
点睛：合的基本运算的关注点
(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提
(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决
(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图
6、答案：A
【解析】利用已知条件求出扇形的半径，即可得解周长
【详解】解：设扇形的半径r，扇形OAB的圆心角为4弧度，弧长为：4r，
其面积为8，
可得4r×r＝8，
解得r＝2
扇形的周长：2+2+8＝12
故选：A
7、答案：C
【解析】根据函数QUOTE的单调性，即可判断选项A是否正确；根据函数QUOTE