新课程理念下如何合理选用习题（德化三中）.doc

新课程理念下如何合理选用习题
《初中数学课改新教材的使用研究》的子课题
----《“练习题与习题”的使用研究及其案例》
德化县第三中学初中数学课题组
在数学教学中，几乎没有一节课能离开练习，新授课前的组织基本功练习和准备性练习，授课过程中的反馈性练习，新授课结束时的巩固练习、变式练习，复习课后的综合练习、提高性练习、思考性练习，都体现了这个子课题在数学教学中的重要性，下面谈谈在教学中如何合理地选用习题。
一、教材一标多本，择优选题
作为初中数学的知识内容，在同一知识目标下，不同的教材为我们展现的是不同的设计思路，同时也体现不同的安排体系，作为新课标下的教师，就要遵照《数学课程标准》，合理选用教学内容、合理选题、科学设计教学的体系。下面以情境问题的选用为例，问题情境的创设除了与课本内容保持相对一致外，在选题上还应注重小而具体，新颖而有趣，同时又贴近生活实际。例如，在学习角平分线的性质时，可选用问题情境：某城市有三条街道围成一个三角形（如图），现要在三角形内修建一座圆形喷泉，且
要求它到三条街道的距离相等，那么这
座喷泉的圆心该取在何处呢？为什么？
又如，在学习线段垂直平分线的性质时
可选用这样的问题情境：甲、乙两个工厂在一条铁路的同旁，两厂协议在铁路旁合建一个车站，为公平起见，两厂投入相同数量的资金，车站到两厂距离必须相等，那么应建在何处？又如何找到这地方呢？等等，例子举不胜举，总结所选问题都是作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情。所以，课堂上题目的选择、情境的创设等都要考虑到是否有利于激发学生的思维，这也是课堂设计所要达到的目的。
二、研究课标和教材，控制教学难度，合理选题
1、研究课标，控制教学难度
新教材在知识结构上的安排，更注重联系实际，体现数学的直观性和应用价值，重视基础，重视知识的发生过程，重视学生感受数学的过程，强调能力培养。纵观新教材，不难发现各单元引入知识到形成结论都有一个共同点，即从生活实例或生活实际出发，经过简单的抽象、概括，再得到一般性结论，这样更能促使学生感受到数学的应用价值，也告诉我们数学教师应该重视在讲授知识中体现出数学知识的应用价值。所以，在新课标下，更加需要认真研究教材，避免超出教材要求增加教学难度。
如有理数的加、减、乘、除、乘方以三步为主；二次根式不要求分母有理化；整式乘法运算的多项式相乘仅指一次项相乘；因式分解直接用公式不超过两次；可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。
重视新课程中增加的教学内容：图形与变换（图形的轴对称，平移和旋转）、课题学习、统计与概率。
2、研究课本例题、习题，发挥例题习题的功能
课本的例题是编者经过精选出来的思维训练的典范，其设计的目的是通过例题的讲解，习题的训练，达到激发学生新思维与培养学生的创新能力，但是在当前的新课程教科书中，我们发现习题配备的很少，这就要求教师通过对例题的分析，自己研发训练习题，而这一过程也是教师自我提高的过程。
例如，在教学华师大版八年级下册第十八单元第五节《实践与探索》时，有问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图2所示，根据图像回答：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社的实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在1200页左右,那么应该选择哪个复印社？
可选相应练习题1：两名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙两家标价都是每人100元的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是1名教师全额付款，其余人七五折；乙公司给的优惠条件是全部师生八折。
（1）设学生人数为人，甲公司要收金额总数为元，乙公司要收金额总数为元，试写出与、与的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（3）当学生为几人时，两旅游公司收费相同，收费多少？
（4）当学生人数超过3人时，哪个旅游公司优惠多？

相应习题2：如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
（1）根据图像分别求出、的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）
通过例题与练习的训练，不仅掌握了新知识，而且可以发展学生的新思维，培养创新能力。

又例如,华师大版初中二年级（八年级）（下）2007年11月第一版的教材的习题18.2中的第6题：周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时