协整与ECM模型知识分享.ppt

§9.3协整与误差修正模型一、长期均衡关系与协整问题的提出经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述在t-1期末，存在下述三种情形之一：实际情况往往并非如此式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibriumerror），它是变量X与Y的一个线性组合：如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量=(1,2,…,k)，使得
Zt=XT~I(d-b)
其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)阶协整，记为Xt~CI(d,b)，为协整向量（cointegratedvector）。三个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。
例如：前面提到的中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，并且将会看到，它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。
而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。
二、协整检验两变量的Engle-Granger检验的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值，表9.3.1是双变量情形下不同样本容量的临界值。例9.3.1检验中国居民人均消费水平CPC与人均国内生产总值GDPPC的协整关系。多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。
在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。
如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。
当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。同样地，检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。多变量协整关系的检验—JJ检验三、误差修正模型前文已经提到，对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。
如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：(1)如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系
Yt=0+1Xt+t
且误差项t不存在序列相关，则差分式
Yt=1Xt+t
中的t是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的；例如，使用Yt=1Xt+t回归时，很少出现截距项显著为零的情况，即我们常常会得到如下形式的方程：误差修正模型（ErrorCorrectionModel，简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY模型。由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型适当变形得称为一阶误差修正模型(first-ordererrorcorrectionmodel)。其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率，而经济变量的变化率常常是稳定序列，因此适合于包含在经典回归方程中。如具有季度数据的变量，可在短期非均衡模型
Yt=0+1Xt+2Xt-1+Yt-1+t
中引入更多的滞后项。多变量的误差修正模型也可类似地建立。（1）Granger表述定理
误差修正模型有许多明显的优点：如
a）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题；
b）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题；
c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视；
d）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取；等等。
因此，一个重要的问题就是：是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？如果变量X与Y是协