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持续爆破算法与不变凸优化算法研究综述报告
持续爆破算法和不变凸优化算法是求解凸优化问题常用的两种算法。本文将对这两种算法进行综述。
1、持续爆破算法
持续爆破算法（ContinuationMethod）是一种数值算法，用于求解给定一族凸优化问题的最优解。简而言之，该算法通过将初始问题一步一步地转化为目标问题来探索最优解的解空间，并反复调整问题的参数，以适应各种情况。与普通的求解优化问题的方法不同，持续爆破算法允许将问题转化为更简单的子问题，并在问题空间内搜索可能的最优解。
特别地，在求解几何问题和优化问题时，持续爆破算法能更好地处理稳态和暂态特性的问题，并在处理这些问题时，能有效地避免误差积累问题的出现。同时，与传统求解局部极小值的算法相比，持续爆破算法是全局搜索而非局部搜索，这使其在求解凸优化问题时，在寻找最优解方面显得更加优越。
2、不变凸优化算法
不变凸优化算法（InvariantSolutionstoConvexOptimizationProblems）是一种求解凸优化问题的新型数值算法。该算法利用了问题的不变量（Invariant）的思想，通过构造不变量来求解凸优化问题。
不变量是指在系统状态变化、算法迭代过程中保持不变的量。因此，对于一个凸优化问题而言，不变量的存在使得该问题变得更加简单。在使用不变凸优化算法时，用户可以选择不变量，并利用这些不变量来生成一个求解凸优化问题的解。这种方法可以很好地避免误差积累的问题，并且可以在迭代过程中自动生成有效的约束，以增加算法的效率和精度。
综上所述，持续爆破算法和不变凸优化算法都是优化算法中常用的方法。这两种算法在优化问题的解决中都具有较高的精度和效率，并在不同情况下有所特长。因此，根据问题的不同性质，选择不同的算法有助于更快地求得问题的最优解。