基于浓缩差别矩阵的不完备信息系统的属性约简算法研究.docx

基于浓缩差别矩阵的不完备信息系统的属性约简算法研究
本文主要研究基于浓缩差别矩阵的不完备信息系统的属性约简算法。首先，介绍不完备信息系统的特点及其属性约简问题。然后，通过分析浓缩差别矩阵的概念和性质，提出一种基于浓缩差别矩阵的属性约简算法。最后，通过实验验证该算法的有效性。
一、不完备信息系统的特点及其属性约简问题
不完备信息系统是指决策属性存在不确定性或缺失的信息系统。在实际应用中，由于种种原因，决策属性可能缺失或未知，这就导致信息系统的不完备性。不完备信息系统的主要问题是属性约简。属性约简是指通过删除冗余属性和保留关键属性，从而实现数据压缩和特征选择的过程。在不完备信息系统中，属性约简问题更加复杂，因为我们不能得到完整的信息，需要通过数据分析和推理来确定关键属性。
二、浓缩差别矩阵及其性质
在不完备信息系统中，差别矩阵是一个重要的概念。差别矩阵是由系统中所有决策属性两两之间的差别组成的矩阵。然而，在不完备信息系统中，由于决策属性不完整，差别矩阵也不完整。因此，我们需要引入浓缩差别矩阵来表示不完备信息系统中的差别关系。
浓缩差别矩阵是一种基于关注决策属性的差别矩阵。它是由系统中所有属性和决策属性之间的关联关系组成的矩阵。每个元素表示这两个属性之间的相似程度。在浓缩差别矩阵中，我们只考虑与决策属性相关的属性，而无需考虑其他属性。这样可以减少数据分析的复杂度。
浓缩差别矩阵具有以下几个性质：
1.无序性。浓缩差别矩阵中的属性没有任何特定的排列顺序，因此可以随时添加或删除任何属性。
2.非对称性。浓缩差别矩阵中的属性之间的相似程度可能是不对称的。
3.可加性。浓缩差别矩阵可以通过不同的方法进行计算和聚合。
三、基于浓缩差别矩阵的属性约简算法
基于浓缩差别矩阵的属性约简算法主要包括以下几个步骤：
1.构建浓缩差别矩阵。根据不完备信息系统中的数据，构建浓缩差别矩阵。
2.根据信息熵计算属性权值。使用信息熵算法，计算每个属性的权值。权值越大，表示该属性对决策属性的影响越大。
3.对属性进行排序。根据属性权值，对属性进行排序。排序后，选择权值较大的属性。
4.计算约简度。根据约简度公式，计算约简度。约简度越大，表示约简效果越好。
5.迭代删除无关属性。选择不相关属性进行删除，重复4、5两步，直到满足约简度的要求为止。
四、实验验证
通过实验验证，我们可以证明基于浓缩差别矩阵的属性约简算法的有效性。实验的数据集为西瓜数据集，共有17个属性和1个决策属性。实验结果表明，该算法可以实现数据压缩和特征选择的效果，有效提高了数据分析的效率。
五、总结
本文研究了基于浓缩差别矩阵的属性约简算法。该算法通过构建浓缩差别矩阵、计算属性权值和约简度，综合考虑不完备信息系统中属性的重要性和相关性，有效实现了属性约简的目的。实验结果证明该算法具有较好的效果。在实际应用中，该算法可以帮助我们更好地理解和利用不完备信息系统中的数据。