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基于对称子图和概率分层的网络模体发现算法研究
随着互联网的普及和数据科学的发展，网络数据在生活、商业和科研中扮演着越来越重要的角色。其中，网络模体发现是一种重要的网络分析方法，可以发现网络中的重复、高度相似的子结构，进而探索网络结构的本质特征和功能。
然而，现有的网络模体发现算法仍存在一些问题，例如算法的效率较低，发现结果的准确性和鲁棒性有待提高等。为了克服这些问题，本文提出了一种基于对称子图和概率分层的网络模体发现算法。
首先，我们考虑利用网络中的对称性质来发现模体。对称性质是指如果网络中存在一个节点集合，使得该集合中的所有节点在拓扑结构上互相对称，则该节点集合就是一个对称子图。在实际应用中，对称子图通常具有重要的意义，例如用于描述蛋白质的结构。因此，我们可以通过寻找对称子图来发现网络中的模体。
具体而言，我们采用一种基于随机游走的方法，在网络中随机选择一些节点进行游走，并不断扩大游走范围，直到发现一个对称子图。我们在游走过程中，通过一种基于概率的动态阈值策略，来控制游走的范围。
其次，我们考虑利用概率分层来提高算法的效率和准确性。网络中的模体通常具有多个规模和层次的特点，例如社交网络中的社区结构，蛋白质互作网络中的子结构等。因此，我们可以利用概率分层的思想，对模体的规模和层次进行探测。
具体而言，我们将网络按照节点度数从小到大排序，并将网络分成多个度数桶。然后，对于每个度数桶，我们采用基于对称子图的方法来发现其中的模体，同时利用一个概率模型来估计该桶中模体的规模和层次。最终，我们将所有桶中的模体合并，得到网络中的所有模体。
我们在多个数据集上对我们的算法进行了实验评估。结果表明，我们的算法能够高效地发现网络中的大规模模体，并且能够有效地探测模体的规模和层次。此外，我们的算法还具有较好的鲁棒性，能够处理网络中的噪声和异常点。
总之，本文提出了一种基于对称子图和概率分层的网络模体发现算法，该算法具有高效性、准确性和鲁棒性等优点，在实际应用中具有广泛的潜力。