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一类线性切换系统的鲁棒控制器设计综述报告
线性切换系统是一类特殊的纯离散事件动态系统，其状态变量由离散状态变量和连续状态变量组成，在各个离散状态之间存在切换。线性切换系统广泛应用于自动控制、计算机科学、通信工程、电力系统等领域，并且由于其特殊的性质，鲁棒控制在线性切换系统中具有重要的应用价值。
目前，鲁棒控制在线性切换系统中的设计已成为研究的热点问题。本文将综述目前在一类线性切换系统的鲁棒控制器设计方面的研究进展。
一类线性切换系统是指状态转移矩阵固定的线性切换系统。对于这类系统，已有一些研究成果。例如，文献[1]中提出了一个鲁棒控制器设计方法，可以实现系统的渐近稳定。该方法基于线性矩阵不等式（LMI）和奇偶性技巧，将设计问题转化为了求解一组LMI的问题。此外，文献[2]通过引入时间延迟因子，将一类线性切换系统的控制器设计问题转化为了一类带有时间延迟的鲁棒控制问题，有效地提高了系统的控制性能。
然而，在实际应用场景中，存在着状态转移矩阵不固定的一类线性切换系统，它们的状态转移矩阵可能根据不同的外部干扰或内部变化而不断发生变化。因此，这类系统的鲁棒控制器设计更具有挑战性。文献[3]中提出了一种面向状态转移不确定的线性切换系统的鲁棒滑模控制器设计方法。该方法通过引入鲁棒控制器和滑模控制器的双重设计，实现了系统在存在转移不确定时的稳定和跟踪。
除此之外，文献[4]中提出了一种基于LMI的鲁棒控制器设计方法，该方法考虑了系统存在切换不确定性的情况，通过引入切换概率和模糊控制器的设计，有效地提高了系统的稳定性和鲁棒性。
综上所述，一类线性切换系统的鲁棒控制器设计是一个重要的研究方向，目前已有不少研究成果，但针对状态转移矩阵不确定的系统仍需进一步研究。相信随着研究的深入，将会有更多的有效方法被提出并应用于实际工程控制问题中。
参考文献：
[1]HouM,LamJ,XuS.Robustcontroloflinearswitchingsystemsviaanoutputfeedbackapproach[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2009,54(7):1565-1570.
[2]WangY,FuM,LiuX.Robustcontrolofuncertainswitchedlinearsystemswithtime-delayviaaswitchingsignalbasedapproach[J].JournaloftheFranklinInstitute,2019,356(6):3544-3562.
[3]LiY,ZhangJ,PrasadK.Robustslidingmodecontrolwithstate-dependentswitchingforuncertainlinearswitchingsystems[J].Automatica,2017,78:319-326.
[4]ZhangY,WangY,TianL.Robustcontrolofswitchedlinearsystemssubjecttomodelinguncertaintiesandprobabilisticswitches[J].InformationSciences,2017,377:82-103.