分数阶控制开题报告.doc

拟选题目分数阶PD控制器图解法设计选题依据及研究意义现实的许多系统是属于分数阶而非整数阶的运用分数阶模型能更好的描述这类系统所以它们被称为分数阶系统。分数阶系统是用分数阶微分方程来表示的系统其表达工具——分数阶微积分是经典整数微积分的扩展分数阶微积分理论建立至今已有300多年的历史。分数阶微积分指微分、积分的阶次可以是任意的或者说是分数的它扩展了大家所熟知的整数阶微积分的描述能力.在很多方面应用分数阶微积分的数学模型可以更准确地描述实际系统的动态响应.分数阶微积分的数学模型可以提高对于动态系统的设计、表征和控制的能力.分数阶微积分不仅为工程系统提供了新的数学工具而且对于复杂的成比例的动态系统提供了更完善的数学模型.现实世界中的动态系统多为分数阶的用分数阶数学模型描述的动态系统要比整数阶数学模型所描述的更加精确。长久以来由于缺少恰当的数学方法分数微积分的研究停留在理论阶段在实际工程方面的应用比较少尤其大部分系统都采用整数阶方程逼近的方法用整数阶方程代替分数阶方程进行控制但是这样的结果导致描述精确度相对较低不能准确反应系统的性能。随着计算机技术与信息技术的飞速发展分数阶微积分的发展与应用越来越受到人们的重视在分数阶微积分基础上建立起来的分数阶控制系统的研究与发展也越来越受到人们的关注。由于分数阶计算的复杂性针对分数阶系统的稳定性研究要比整数阶系统的研究复杂得多分数阶控制系统稳定性研究是分数阶控制系统内所有动态控制系统研究的基础因此研究分数阶控制系统的稳定性对分数阶控制系统的发展与应用具有重要的意义。对于整数阶被控系统一般设计整数阶控制器就可以较好地控制整个系统但是对于分数阶系统用传统的整数阶控制器来控制往往达不到理想的控制效果当系统参数变化时甚至会导致整个闭环系统不稳定针对分数阶被控系统科学家们提出了分数阶控制器大多数研究者考虑将分数阶控制器应用到整数阶系统来提高系统的控制效果对于现实情况中的各种实际系统分数阶模型比整数阶模型准确也为动态过程的描述提供了更好的工具针对这些分数阶系统众多学者们提出了分数阶控制器分数阶控制器能更好的体现它的优点。PID控制是控制系统中应用最广泛、技术最成熟的控制方法.由于其结构简单、鲁棒性强等特点被广泛地应用于冶金、电力和机械等工业过程中具有很强的生命力.将分数阶控制理论和PID控制器整定理论相结合是一个很新的研究方向.因此对分数阶系统进行深入研究有着重大意义。文献综述（对已有相关代表性研究成果的综合介绍与评价）随着计算机及信号处理技术的发展分数阶PIλDμ控制器在控制系统中的应用成为一个新兴的领域分数阶理论在控制系统中的应用研究成为一个新的热点1994年Dorcak提出了PDμ控制器[1]1995年Oustaloup提出CRONE控制器[2]1999年IPodlubny提出了分数阶PID控制器[3]分数阶PID控制器其一般格式简记为PIλDμ.由于引入了微分、积分阶次λ和μ整个控制器多了两个可调参数所以控制器参数的整定范围变大控制器能够更灵活地控制受控对象可以期望得出更好的控制效果.可以说分数阶PID控制器的出现是分数阶控制理论历史上的一个里程碑为分数阶控制理论的发展奠定了基础.分数阶控制的意义就是对于古典的整数阶控制的普遍化它可以提供建立更多的模型得到更鲁棒的控制结果.分数阶PIλDμ控制器将传统整数阶PID控制器的微分与积分阶数扩展到分数.利用λ、μ两个参数可以灵活地设计PID控制器.文献[4]中提出了一种整定分数阶PIλDμ控制器参数的有效方法——极点阶数搜索法文献[5]中提出了主要是由配置主导极点的方法来确定分数阶PIλDμ控制器的参数。文献[6]中提出了基于幅值裕量与相位裕量参数整定方法的分数阶PIλDμ控制器的设计方法并给出了分数阶控制器的多种数字实现方法其仿真实例结果表明分数阶控制器比整数阶控制器具有优良的控制品质及其对系统参数变化的鲁棒性。文献[7]中借助系统辨识的思想改进了基于预期动态法的二自由度PID控制器（DDE-PID）使得控制器参数只需已知控制对象的开环响应曲线即可得到之后将这种由整数阶对象得到的DDE-PID应用到分数阶对象（FOS）上该方法简单易用同时可以根据需要方便地进行参数调整对分数阶对象有着很好的效果。文献[8]中提出了一种在参数稳定域内整定控制器参数的方法由该方法整定的PIλDμ控制器可以实现对整数阶或分数阶滞后系统的有效控制。在PIλDμ控制器的设计方面同样取得很多重大的成果如:利用分数阶扩展频域法从分数阶系统零极点的角度考虑分数阶控制器直接分析系统性能与分数阶控制器参数的对应关系得出提出更为简易合理的P（ID）μ控制器和具有可分离特性的分数阶超前滞后校正器[9].在文献[10]中提