（统考版）2022届高考数学一轮复习 专练56 算法初步练习 理（含解析）.docx

专练56算法初步
命题范围：程序框图与基本算法语句．
[基础强化]
一、选择题
1．用辗转相除法求得168与486的最大公约数是()
A．3 B．4
C．6 D．16
2．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()

A．75,21,32B．21,32,75
C．32,21,75D．75,32,21
3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()

A．1B．2
C．3D．4
4．如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入()

A．A＝eq\f(1,2＋A) B．A＝2＋eq\f(1,A)
C．A＝eq\f(1,1＋2A) D．A＝1＋eq\f(1,2A)
5．对任意非零实数a，b，若a*b的运算原理如图所示，则(2eq\r(2))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝()

A．1B．2C．3D．4
6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(5,6)C.eq\f(7,6)D.eq\f(7,12)
7．执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于()

A．2－eq\f(1,24)B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26)D．2－eq\f(1,27)
8．为计算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，设计了如下的程序框图，则在空白框中应填入()

A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4
9．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()

A．0B．1C．2D．3
二、填空题
10．下图是一个算法流程图．若输入x的值为eq\f(1,16)，则输出y的值是________．

11．按照如图程序运行，则输出k的值是________．

12．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是0和9，则输出的i的值为________．

专练56算法初步
1．C∵486＝168×2＋150,168＝150＋18,150＝18×8＋6,18＝3×6，∴168与486的最大公约数为6.
2．A由程序框图可知x＝21，a＝75，c＝32，b＝21.
3．C该程序框图表示输入x，输出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函数值，由y＝3，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＝3，,x>2，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝3，,x≤2，))得x＝8或x＝±2，
故可输入的实数x的值的个数为3.
4．AA＝eq\f(1,2)，k＝1,1≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，k＝2,2≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，k＝3,3≤2不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝eq\f(1,2＋A).故选A.
5．A2eq\r(2)＝3，
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝4，
3<4，
则输出eq\f(4－1,3)＝1，
故选A.
6．B第一次循环s＝1＋(－1)1×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，k＝2；
第二次循环s＝eq\f(1,2)＋(－1)2×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(5,6)，k＝3；
此时跳出循环，输出s＝eq\f(5,6).
7．C执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，
所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，
所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，
所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝2－eq\f(1,23)，x＝eq\f(1,16)，不满足x<ε＝eq\f(1,100)，