四川省成都七中2014届高三二诊模拟数学（理）试题 WORD版含答案.doc

成都七中高2014届高三二诊数学模拟考试（理科）
考试时间：120分钟总分：150分
命题人：陈中根审题人：郭虹
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．把答案填在答题卡的相应位置.
1.已知复数，则的共轭复数是(▲)
A. B. C. D.
2.设全集是实数集R，，，则（▲）
A.B.C.D.
3.正项等比数列中，若，则等于(▲)
A.-16 B.10 C.16 D.256
4．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，
则可以输出的函数是 （▲）
A． B．
C． D．

5．展开式中的常数项为（▲）
A.B.1320C.D.220
6.实数、满足则=的取值范围是(▲)
A.[－1,0] B.－∞,0] C.[－1,+∞ D.[－1,1
7．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
①若，∥，则∥；
②若∥，∥，则∥；
③若，∥，则∥且∥；
④若，则∥
其中真命题的个数是 （▲）
A．0B．1C．2D．3

8．设则以下不等式中不恒成立的是 （▲）
A．B．
C． D．
已知定义在R上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（▲）
B.
C.D.
10．在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直
线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛
物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）。则（▲）
A.9B.C.D.
填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.
正视图
侧视图
俯视图
11、把命题“”的否定写在横线上▲
12、一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、
俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则这个几
何体的体积是▲

13.设函数，则函数的零点个数为▲个
14.如图，一根长为2米的木棒斜靠在墙壁AC上，，若滑动至位置，
且米，问木棒中点O所经过的路程为▲米

15.已知集合，以下命题正确的序号是▲
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①如果函数，其中，那么的最大值为。
=2\*GB3\*MERGEFORMAT②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。
=3\*GB3\*MERGEFORMAT③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个。
=4\*GB3\*MERGEFORMAT④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，把答案填在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．(本题满分12分）等比数列中，已知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

17．（本小题满分12分）已知向量（为常数且），
函数在上的最大值为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．

18．（本题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求两点间的距离；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

19．（本题满分12分）某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

20、（本题满分13分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为
求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围？

21、（本题满分14分）已知函数
（1）求函数的单调区间
（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求满足的条件，如果不存在，说明理由。
成都七中高2014届高三二诊数学模拟考试答案（理科）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．
AACDCDBBBA

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.
11、
12、13.314.15.=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④

三、解答题：本大题共6小题，共75