吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.在等差数列中,,则等于
A.B.C.D.
2.命题“”的否定是
A. B.
C. D.
3.若实数且,则下列不等式恒成立的是
A.B.C.D.
4.在中,,,则
A.B.C.或D.或
5.在中,已知,则c等于
A. B. C. D.
6.下列命题为真命题的是
A.命题“若,则”的逆命题
B.命题“若,则”的否命题
C.命题“若,则”的逆否命题
D.命题“若,则”的逆命题
7.“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.抛物线的准线方程是
A. B. C. D.
9.若,满足约束条件,则的最小值是
A.B.C.D.
10.在中,已知,且,,则的面积是
A. B. C.2 D.3
11.设的三内角成等差数列,成等比数列,则这个三角形的形状是
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形
12.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为
A.B.C.D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.曲线在点处的切线方程为__________.
14.若数列的前项和为,则数列的通项公式是__________.
15.设为正数,则的最小值为__________.
16.对于函数①;②;③.现有命题是偶函数;命题在上是减函数,在上是增函数.则能使为真命题的所有函数的序号是___________.
三、解答题（共70分）
17.（本小题满分10分）
已知命题：；命题方程无实根.若为真，
为假，为假，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）
已知等差数列满足:，的前项和为.
(1)求及；
(2)令,求数列的前项和.

19.（本小题满分12分）
在中,分别为角的对边
(1)求角A；
(2)若,求的值.

20.（本小题满分12分）
设函数.
(1)若对于一切实数,恒成立,求的取值范围；
(2)若对于,恒成立,求的取值范围.

21.（本小题满分12分）
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)讨论的单调性,并求的极小值.

22.（本小题满分12分）
如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为
(1)求椭圆的方程；
(2)点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作
的垂线交于点，求与的面积之比.

2019--2020学年度上学期“三校”期末联考
高二数学（文）答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
ADCCADADAABB
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13.14.15.916.②
三、解答题：（共70分）
17.解：由方程无实根，得
，………………3分
解得，所以，命题：………………5分
∵为真，为假，为假，
∴命题为真，命题为假，………………7分
∴或，解得，
∴的取值范围是………………10分
18.解:(1)设等差数列的公差为,由于,
∴,………………2分
解得.………………4分
∴
.………………6分
(2)由(1)知，
∴…………9分
∴…12分

19.解:(1)由得:………………2分
∴又,………………4分
∴………………6分
(2)∵………………9分
∵………………12分
20.解:(1)要使对任意实数恒成立,
若,显然成立………………1分
若,则需满足………………3分
∴………………5分
∴………………6分
(2)由题意………………7分
∵对一切实数恒成立
∴在上恒成立………………9分
∵函数在上的最大值为.
∴只需即可………………11分
∴的取值范围是………………12分
21.解;(1)………………1分
∵曲线在点处的切线方程为.
∴………………3分
∴,解得.………………5分
(2)由(1)知
………………6分
令,得或………………8分
∴当时,；当时,………………10分
∴在和上单调递增,在上单调递减.………………11分
∴当时,函数取得极小值,且极小值为.………………12分
22.解（1）由已知………………2分
………………3分
∴椭圆方程为：………………4分
（2）设
∵,所以
………………7分

两个方程联立可得：

，
………………10分

∴与的面积之比为9：10.………………12分