山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测数学（文）试题 WORD版含答案.doc

保密启用前试卷类型：A
2016-2017上学期高三年级单元过关检测三
数学（文）试题
本试卷，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项：
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集集合则（）
A. B. C. D.
2.设,且,则()
A. B. C. D.
3.已知，则（）
A.B.C.D.
4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是
A.90 B.75 C.60 D.45

5.已知函数，则的值是（）
A.9 B. C.－9 D.－

6.下列命题中是真命题的个数是（）
①命题p：“”，则p是真命题
②命题，则命题；
③，函数都不是偶函数
④，函数与的图像有三个交点
A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知a、b为空间中不同的直线，、、为不同的平面，下列命题中正确的是()
A.若a∥,a⊥b,则b⊥；B.∥，⊥，则⊥；
C.若a∥,b∥,a,b,则∥D.⊥，a⊥，则a∥
8.已知变量满足约束条件，则的最大值为（）
A.B.
C.D.
9.函数的图象大致是

10.函数对任意的图象关于点对称，则（）
A. B.
C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共100分）
注意事项：
将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11.等比数列中，已知，则的值为.
12.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是。

13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为__________.
14.若直线平分圆，则的最小值是.
15.已知F是双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为.
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成茎叶图，如图所示.
（I）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？
（II）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

17.已知向量eq\O(m,\s\up8())＝(a,b)，eq\O(n,\s\up8())＝(sin2x,2cos2x)，若f(x)＝eq\O(m,\s\up8()).eq\O(n,\s\up8()),且
⑴求的值；
⑵求函数在的最值及取得最值时的的集合；
18.如图，矩形中，分别在线段上，，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面.
⑴求证：；⑵若，求证：；

19.设数列的前项和为，且。数列满足
⑴求数列的通项公式；
⑵证明：数列为等差数列，并求的前n项和Tn；

20.已知函数.
（1）若在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若，求函数在区间上的最小值.

21.设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN的斜率满足求直线的方程.

2016-2017上学期高三年级单元过关检测三答案
一、选择题：BDACBABBAB
二、填空题：11.4；12.2＋eq\r(3).13.；14.15.eq\r(3)
三、解答题：

17.解：(1)由题意可知
由……………………………………………3分
由………………………6分
(2)由(Ⅰ)可知
即………………………………………………8分
∵∴………………9分
当即时，取得最小值0………………10分
当即时，取得最大值12………………11分
∴的最小值为0，此时；的最大值为12，此时……12分
18．⑴证明：∵四边形MNEF、EFDC都是矩形，
∴MN∥EF,EF∥CD,MN＝EF＝CD