山东省潍坊市实验中学2017届高三下学期第三次单元过关测试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

潍坊实验中学高三年级下学期第三次单元过关检测
数学试题（理）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．若集合=，=，集合，则的真子集个数为
A．3 B．4 C．7 D．8

2．若复数满足(为虚数单位)，则=
A．B．C．2 D．
3．若正数满足，则的最小值是
A． B． C． D.

4．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第三组抽取的学生编号为
A．20 B．28 C．40 D．48

5．若是两个不同平面，是两条不同直线，则下列结论错误的是
A．如果，，那么m与所成的角和与所成的角相等
B．如果，，，那么
C．如果，，那么
D．如果，，那么
6.一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是一个正三角形及其内切圆，则该几何体的体积为
A．B．C．D．

7.已知函数，
其导函数的图象如右图所示，则的值为
B．2 C．D．4

8.若变量满足则的最小值为
A． B． C． D．

9.执行右图所示的程序框图，输出的值为
A．4 B．6 C．8 D．12

10．已知，若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为
A． B．－1 C． D．1

二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．
11．若，则展开式中的常数项为
12.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为
13．若“”是真命题，则实数的最小值是___________．

14．在中，的值为
15.过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为
三、解答题：本大题共6个小题，共75分．
16．将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象．
(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程；
(2)在中，内角A,B,C的对边分别为．若，求的值．

17．在队内羽毛球选拔赛中，选手与三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．
(1)若至少获胜两场的概率大于，则入选下一轮，否则不予入选，问是否会入选下一轮?
(2)求获胜场数X的分布列和数学期望．

18．如图所示的三棱柱中，侧面为边长等于2的菱形，且为等边三角形，面．
(1)求证：；
(2)求侧面和侧面所成的二面角的余弦值．

19．己知各项均为正数的数列的前n项和为，满足；数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明对，恒成立．

20．已知函数.
(1)若曲线处的切线与函数也相切，求实数的值；
(2)求函数上的最小值；

21．如图，已知椭圆的左焦点为抛物线的焦点，过点做轴的垂线交椭圆于两点，且．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)若为椭圆上异于点的两点，且满足，问直线的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
潍坊实验中学高三年级下学期第三次单元过关检测
数学试题（理）答案
CBCDBADACB
11.-16012.1413.214.15.9