神经网络作业(函数逼近).docx

智能控制理论及应用作业
1资料查询
BP神经网络的主要应用：
人脸识别、风电功率预测、短时交通流混沌预测、高炉熔渣粘度预测、汇率预测、价格预测、函数逼近等

Rbf神经网络的主要应用：
函数逼近、短时交通流预测、模式识别、降水预测、民航客运量预测、遥感影像分析、声纹识别、语言识别、人脸识别、车牌识别、汇率预测

Hopfield网络应用：
车牌识别、图像识别、遥感影像分类、字母识别、交通标志识别、优化计算中的应用、联想记忆存储器的实现、

2BP编程算法：
2.1利用样本训练一个BP网络
注：此程序自李国勇书中学习而来
程序部分：
function[output_args]=bp(input_args)
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
%此设计为两层BP神经网络，3输入，3隐含层节点，两个输出

%初始化部分：
lr=0.05;%%需要给定学习速率
error_goal=0.001;%期望的误差
max_epoch=100000;%训练的最大步长
a=0.9;%惯性系数

Oi=0;
Ok=0;

%给两组输入，以及目标输出：
X=[111;-1-11;1-11;];%随便给一组输入输入，训练BP网络
T=[111;111];

%X=-1:0.1:1;%输入范围
%T=sin(pi*X);
%X=[]
q=3;%隐含层的节点数自己定义，在此给3个
%初始化
[M,N]=size(X);%输入节点个数为M,N为样本数
[L,N]=size(T);%输出节点个数为L

wij=rand(q,M);%先给定加权系数一组随机值
wki=rand(L,q);
wij0=zeros(size(wij));%加权系数矩阵的初始值
wki0=zeros(size(wki));
forepoch=1:max_epoch%计算开始
NETi=wij*X;%各个隐含层的净输入
forj=1:N
fori=1:q
Oi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;%再输入作用下，隐含层的输出
end
end

NETk=wki*Oi;%各个输出层的净输入
fori=1:N
fork=1:L
Ok(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;%在输入作用下，输出层的输出
end
end

E=((T-Ok)'*(T-Ok))/2;%性能指标函数，就是误差
if(E<error_goal)break;%判断是否满足误差，满足的话就直接跳出计算
%不满足的话，就要修正加权系数
else
deltak=Ok.*(1-Ok).*(T-Ok);%计算△k
w=wki;
wki=wki+lr*deltak*Oi'+a*(wki-wki0);
wki0=w;

deltai=Oi.*(1-Oi).*(deltak'*wki)';%计算△i
w=wij;
wij=wij+lr*deltai*X'+a*(wij-wij0);
wij0=w;
end
epoch%当前是第多少步

X1=X;%保护当前的输入

NETi=wij*X1;%再一次计算隐含层的输入输出
forj=1:N
fori=1:q
Oi(i,j)=2/(1+exp(-NETi(i,j)))-1;%
end
end

NETk=wki*Oi;%再一次计算输出层的输出
fori=1:N
fork=1:L
Ok(k,i)=2/(1+exp(-NETk(k,i)))-1;
end
end
%直到误差满足要求才跳到此步，输出修正的输出值
Oi%
Ok%最终满足误差要求下的输出
wij%输出输入层与隐含层的最终修改后的权值
wki%输出隐含层与输出层之间的取值

end

仿真结果：

epoch=8
Oi=

0.9690-0.48040.9995
0.99950.92440.9989
0.97340.99910.9356

Ok=

1.00001.00001.0000
0.99820.96580.9981

wij=

3.57962.02822.5985
5.3497-0.46442.5773
5.5337-0.4516-1.6788

wki=

1.54906.14305.8803
2.05931.32883.8144

由仿真结果可以看出，网络在第八步就可以得到满足误差函数的输出，输出时OK。
由于初始权值是随机给定的，因此每次运行结果可能有所差异。

2.2用BP网路逼近sin函数：
function[output_args]=BP1(input_args)
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere
%Detai