江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案.doc

“七校联盟”2018-2019学年度第一学期期中联合测试
高二数学试题（盐城卷）
（考试时间：120分钟，总分160分）
命题人：花梅审核人：冯小飞
注意事项：
答卷前，请考生务必将自己的姓名、班级、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
参考公式：样本数据的方差s2=，其中=
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1、命题“，”的否定是▲.
2、抛物线的焦点坐标为▲．
3、已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为▲．

While<10

EndWhile
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4、已知,则“成立”是“成立”的▲条件．（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要”中选择一个合适的填空）．

5、右图给出的伪代码运行结果是▲.
6、焦点在轴上的椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,4)＝1的焦距是2，则m的值是▲.
7、某学校要从A，B，C，D这四名老师中等可能的选择两名去新疆支教，
则A，B两名老师都被选中的概率是▲．
8、设z＝2x+y，其中x，y满足条件，则z的最大值为▲．
9、若正实数a，b满足，则的最小值为▲．
10、记函数的定义域为D，在区间上随机取一个数x，则xD的概率是▲
11、经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为▲．
12、在平面直角坐标系xOy中，椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是▲．
13、若方程有实根，则实数的取值范围是▲．
14、已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、（本小题满分14分）
已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求点P到右准线的距离．

16、（本小题满分14分）
某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），
（1）求分数在[70，80）中的人数；
（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5人，该5人中成绩在[40，50）的有几人？
（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2人，求分数在[40，50）和[50，60）各1人的概率．

17、（本小题满分14分）
已知命题：二次函数在区间是增函数；命题：双曲线的离心率的范围是.
（1）分别求命题“”、命题“”均为真命题时m的取值范围.
（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数的取值范围．

18、(本题满分16分)
设函数
（1）若不等式的解集为(-1,3),求a,b的值；
（2）若求的最小值．
(3)若,求不等式的解集.

19、(本题满分16分）
如图，在C城周边有两条互相垂直的公路，在点O处交汇，且它们的夹角为90°.已知OC＝4km，OC与公路夹角为60°.现规划在公路上分别选择A，B两处作为交汇点(异于点O)直接新建一条公路通过C城，设OA＝xkm，OB＝ykm.
(1)求出y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
(2)试确定点A，B的位置，使△AOB的面积最小．

20、(本小题满分16分)
已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值；
（3）求线段MN的长度的最小值
七校联盟2018-2019学年度第一学期期中联合测试
高二数学试题参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）
1、命题“，”的否定是.
2、抛物线的焦点坐标为(0,1)．
3、已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为

While<10

EndWhile
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4、已知,则“成立”是“成立”的必要不充分条件．（请在“充分必要、充分不必要、必要不充分”中选一个合适的填空）．

5、右图给出的伪代码运行结果是16．

6、焦点在轴上的椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,4)＝1的焦距是2，则m的