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预处理最小二乘QR分解法识别桥梁移动荷载的优化分析及试验研究
摘要：
本文针对桥梁移动荷载识别问题，提出了一种基于预处理最小二乘QR分解法的优化算法。该算法通过对数据进行预处理，并将最小二乘问题转化为QR分解问题来优化求解过程，从而提高识别精度和计算效率。在此基础上，采用试验研究的方法对该算法进行了验证，结果表明该算法具有较高的准确性和可靠性，为桥梁移动荷载识别提供了新的解决思路和技术手段。
关键词：预处理、最小二乘、QR分解、桥梁移动荷载、识别、优化
1.引言
桥梁是交通运输的重要组成部分，其安全性十分重要。而随着车流量的不断增加和车辆重量的增加，桥梁荷载与损伤监测逐渐成为研究的热点。桥梁移动荷载识别是桥梁荷载监测的关键环节之一，也是桥梁结构健康快速检测的必要手段。
传统的桥梁移动荷载识别方法主要是基于有限元模型和台车试验，这些方法没有考虑实际道路和车流情况，识别精度存在一定的误差。而传感器技术的快速发展，为直接测量桥梁荷载提供了技术手段。但是，传感器数据中噪声干扰以及传感器位置误差对识别精度带来了很大的挑战。因此，如何提高荷载识别精度和计算效率成为了研究的重点。
2.预处理最小二乘QR分解法的原理及优化分析
最小二乘问题是一种常见的数学问题，其解法多种多样。在桥梁移动荷载识别问题中，最小二乘问题的求解对于数据处理和特征提取十分关键。传统的最小二乘问题求解方法通常使用奇异值分解（SVD）方法，但其存在矩阵稠密、求解效率低、收敛速度慢的问题。
预处理最小二乘QR分解法可以解决传统SVD方法存在的问题。该算法首先对数据进行预处理，通过去除系统阻尼和空气动力学效应以及滤波，将数据转化为能够被QR分解求解的形式。然后，将最小二乘问题转化为QR分解问题，使用基于Gram-Schmidt正交化算法的QR分解方法来求解。
相较于传统方法，预处理最小二乘QR分解法具有以下优点：
（1）数据预处理可以降低数据维度，减少矩阵稠密度，提高QR分解求解效率；
（2）QR分解采用Gram-Schmidt正交化算法，具有线性求解复杂度，求解效率较高；
（3）预处理方法可以去除数据中的随机噪声和系统噪声，有效提高识别精度。
3.试验验证及分析
为了验证预处理最小二乘QR分解法的识别精度和计算效率，我们采用了实验研究的方法。
实验采用了一种多传感器数据采集系统，并在实际桥梁上模拟不同车流情况下的荷载。然后，使用预处理最小二乘QR分解法对数据进行求解，得到荷载估计值。同时，与传统的最小二乘方法和奇异值分解方法进行比较。实验结果如下：
（1）与传统的最小二乘问题求解方法相比，预处理最小二乘QR分解法具有更高的识别精度和更快的计算速度；
（2）与奇异值分解方法相比，预处理最小二乘QR分解法具有更高的计算效率且不易产生过拟合现象。
综上所述，预处理最小二乘QR分解法具有较高的识别精度和计算效率，在桥梁移动荷载识别问题中具有广阔的应用前景。
4.结论
本论文针对桥梁移动荷载识别问题，提出了一种基于预处理最小二乘QR分解法的优化算法。该算法通过对数据进行预处理，并将最小二乘问题转化为QR分解问题来优化求解过程，从而提高识别精度和计算效率。在此基础上，采用试验研究的方法对该算法进行了验证，结果表明该算法具有较高的准确性和可靠性，为桥梁移动荷载识别提供了新的解决思路和技术手段。
同时，在实际应用中，预处理最小二乘QR分解法还可以与其他数据处理方法相结合，进一步提高识别精度和计算效率。未来将继续深入研究和探索，为桥梁结构健康监测和评估提供更加可靠的技术支持。