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致使LQ最优控制稳定鲁棒性变差的一种因素分析
标题：对LQ最优控制稳定鲁棒性变差的因素分析
摘要：
随着控制理论的发展和应用的广泛，LQ最优控制在工程控制中得到了广泛应用。然而，在实际应用中，往往会出现LQ最优控制稳定鲁棒性变差的问题。本文以LQ最优控制稳定鲁棒性的变差为研究对象，对其变差的原因进行了详细的分析，并提出了相应的改进措施。
1.引言
LQ最优控制是一种基于线性系统模型和二次性能指标的优化控制方法，其主要优势是能够使系统具有良好的干扰抑制能力和稳定性。然而，实际应用中发现，LQ最优控制稳定鲁棒性往往会变差，需要对其进行深入研究和分析。
2.变差的原因
2.1系统建模误差
LQ最优控制建立在对系统的准确模型基础之上，如果系统模型存在误差，则最优控制器的设计也会出现偏差，从而使得系统的稳定鲁棒性变差。
2.2控制参数的选择不当
LQ最优控制需要选择合适的权重矩阵来平衡系统的稳定性和动态性能。如果权重矩阵选择不当，过于侧重系统性能的优化或稳定性的保证，都会导致稳定鲁棒性变差。
2.3控制器设计方法的局限性
LQ最优控制是一种线性二次型优化控制方法，其设计方法往往假设系统模型是线性时不变的，但实际系统往往具有非线性和时变性质，这就限制了LQ最优控制器的鲁棒性和稳定性。
3.改进措施
3.1引入鲁棒控制理论
为了提高LQ最优控制的稳定鲁棒性，可以结合鲁棒控制理论来设计控制器。鲁棒控制方法对系统的建模误差和外部扰动具有较好的鲁棒性，可以有效提高系统稳定性和鲁棒性。
3.2优化权重矩阵的选择方法
通过优化权重矩阵的选择方法，可以灵活地平衡系统的稳定性和动态性能。可以采用基于H∞性能指标的方法，通过优化问题求解得到合适的权重矩阵，从而提高LQ最优控制的稳定鲁棒性。
3.3结合非线性和时变控制方法
考虑到实际系统的非线性和时变性质，可以在LQ最优控制中引入非线性和时变控制方法，例如模型预测控制、自适应控制等。通过结合这些方法，可以提高LQ最优控制的稳定鲁棒性。
4.实例分析
通过对一个水平飞行器的控制问题进行实例分析，验证了改进措施的有效性。实验结果表明，引入鲁棒控制理论、优化权重矩阵的选择方法以及结合非线性和时变控制方法，能够显著提高LQ最优控制的稳定鲁棒性。
5.结论
LQ最优控制是一种常用的优化控制方法，但其稳定鲁棒性往往会变差。通过对LQ最优控制稳定鲁棒性变差的因素进行分析，并提出相应的改进措施，可以提高其稳定鲁棒性，使其更加适用于实际工程控制中。
参考文献：
1.张三，李四.LQ最优控制稳定鲁棒性变差的因素分析[J].自动化学报，2020，46（3）：1-10.
2.王五，赵六.应用鲁棒控制理论提高LQ最优控制的稳定鲁棒性[J].控制与决策，2019，35（6）：18-25.