竖直振动振子振动频率对所产生表面水波流向影响的研究.docx
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双弹簧振子在竖直方向的自由振动研究.docx
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分数阶振子的自由振动研究分数阶振子的自由振动研究摘要:自由振动是科学研究和工程应用中常见的问题之一。传统的自由振动模型通常假设系统的动力学遵循二阶微分方程,即系统的惯性和刚度都是二阶导数相关。然而,一些实际问题无法被二阶微分方程很好地描述,例如在非局域动力学系统、多体系统、生物学系统等情况下。为了解决这些问题,分数阶微分方程被引入到自由振动的研究中。本文将研究分数阶振子的自由振动,包括引入分数阶微分方程的动力学模型、分数阶振子的解析解和数值解、分数阶振子的频率响应等内容。第一部分:引言自由振动是指系统在没