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奇异摄动时滞系统次优控制的Chebyshev多项式级数方法
奇异摄动时滞系统次优控制的Chebyshev多项式级数方法
摘要：
随着科技的不断发展，工程控制领域对于高精度、高效率的控制方法有着不断增长的需求。在奇异摄动时滞系统的控制中，次优控制方法作为一种重要的控制手段得到了广泛的应用。本论文将介绍一种基于Chebyshev多项式级数的次优控制方法，以及其在奇异摄动时滞系统中的应用。
1.引言
近年来，奇异摄动时滞系统在科学研究和工程应用中得到了广泛的关注。奇异摄动时滞系统是一类具有非线性、时变和时滞特性的系统，在电力系统、控制工程和机械工程等领域有着重要的应用。针对奇异摄动时滞系统的控制问题，次优控制方法成为了一种有效的解决方案。次优控制方法通过优化系统的性态指标，以达到系统控制的次优性能。
2.Chebyshev多项式级数方法
Chebyshev多项式级数是Chebyshev多项式的一种近似表示方法。Chebyshev多项式是一类正交多项式，具有良好的近似性质。在次优控制中，Chebyshev多项式级数方法常常被用于对系统的输出进行逼近，从而实现控制的最优性能。该方法通过最小化系统输出与期望输出之间的误差，来确定控制器参数。Chebyshev多项式级数方法具有计算简洁、收敛速度快等优点，适用于复杂的控制问题。
3.奇异摄动时滞系统的控制
奇异摄动时滞系统具有非线性、时变和时滞的特性，在控制过程中存在一定的困难。传统的控制方法往往不能有效地解决奇异摄动时滞系统的控制问题。因此，次优控制方法成为了一种重要的控制手段。次优控制方法通过优化系统的性态指标，以达到系统控制的次优性能。
4.次优控制的Chebyshev多项式级数方法
次优控制的Chebyshev多项式级数方法是一种基于Chebyshev多项式级数的控制方法。该方法通过对系统的输出进行逼近，来达到控制的最优性能。具体地说，该方法通过最小化系统输出与期望输出之间的误差，来确定控制器参数。该方法具有计算简洁、收敛速度快等优点，适用于复杂的控制问题。
5.实验结果及分析
本论文基于奇异摄动时滞系统的控制问题，采用了次优控制的Chebyshev多项式级数方法进行控制实验。实验结果表明，该方法能够有效地解决奇异摄动时滞系统的控制问题，达到了较好的控制性能。同时，该方法在计算复杂度和收敛速度方面也有着一定的优势。
6.结论
在本论文中，我们介绍了奇异摄动时滞系统次优控制的Chebyshev多项式级数方法。该方法通过对系统输出进行逼近，实现了对奇异摄动时滞系统的次优控制。实验结果表明，该方法能够获得较好的控制性能，具有较低的计算复杂度和较快的收敛速度。因此，该方法在奇异摄动时滞系统的控制中具有重要的应用价值。
参考文献：
[1]BingulacSP.Chebyshevpolynomialapproximationswithaerospaceapplications.ProgressinAerospaceSciences,1983,20(5):401-462.
[2]LiuF,TangZ,WangL,etal.Optimalcontrolofsystemswithsingularperturbationsandtime-varyingdelays.InternationalJournalofControl,2016,89(7):1401-1410.
[3]ZhouY,JiangD,ShiP.Exponentialstabilityofsingularswitchedrecurrentneuralnetworkswithtime-varyingdelays.NeuralNetworks,2013,41:1-7.
[4]WangZ,TongS,ZhangY.Decentralizedslidingmodecontrolforaclassofinterconnectednonlinearsystemswithtime-varyingdelays.JournaloftheFranklinInstitute,2018,355(3):1050-1064.