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基于隔震结构Benchmark模型的复振型叠加反应谱方法
摘要
地震是自然界经常发生的灾害，建筑工程领域中安全性能设计对于保障人民生命财产安全极为重要，建筑结构的隔震技术已经成为了一种有效的抗震技术，越来越受到广泛重视。本文基于隔震结构Benchmark模型，介绍了复振型叠加反应谱方法，包括振型叠加原理、反应谱分析法和复振型反应谱分析法。利用OpenSees软件进行数值模拟，得到了基于以上两种方法分析隔震结构的加速度响应谱和反应时间历程图。结论表明，复振型叠加反应谱方法分析隔震结构的可行性和有效性，为工程实践提供了一定的参考。
关键词：隔震结构；复振型叠加反应谱方法；反应谱分析法；复振型反应谱分析法；OpenSees
引言
地震是一种频繁发生的自然灾害，常常造成人员伤亡和财产损失。因此，地震安全设计在建筑工程领域中显得尤为重要。近年来，建筑结构的隔震技术尤其是基于锥形衬砌隔震技术得到广泛关注和应用，成为了一种有效的抗震技术。
在工程应用中，对于隔震结构的设计，需要考虑其抗震安全性能。反应谱分析法是目前广泛采用的分析方法之一，但是传统反应谱分析法存在着由于材料弹性恢复能力和地震能量释放差异、最强地震影响并非正交方向等一系列局限性。文献[1]提出了基于振型叠加法的复振型反应谱分析法，可以有效的分析隔震结构的抗震性能。
本文基于隔震结构Benchmark模型，着重阐述了复振型叠加反应谱方法，包括振型叠加原理、反应谱分析法和复振型反应谱分析法。通过OpenSees软件进行数值模拟并得出了相应的结果，在此基础上进行分析，最后得出结论。
振型叠加原理
振型叠加法是一种构造新震源的方法。针对不同的地震记录，将其分解为多个基本周期振型，再根据场地的特征进行振型权重计算。振型叠加法的基本思路是将地震动分解为若干个单自由度系统的反应相叠加，由此得到整个结构的动态特性。该方法明显缩短计算时间，但受地震位移、速度、加速度等的不同影响，所得结果靠近真实结果的程度有所不同。
反应谱分析法
反应谱分析法是广泛采用的分析方法，利用地震反应谱和目标结构的动态特性计算其响应。反应谱表征了地震动的强度在不同周期下振幅的最大值，反应谱分析法将地震动作用下结构的响应与反应谱相比较，从而获取结构在不同周期下的响应特性。
反应谱的计算方法有三种，分别为离散反应谱、连续反应谱和移位反应谱。其中，离散反应谱是利用地震记录计算出目标结构在不同周期下的响应加速度，再通过对比选用与目标结构计算加速度最大值的地震记录，得到反应谱。连续反应谱是采用插值方法将离散反应谱进行连续化处理，从而获得连续反应谱。移位反应谱是指取目标结构中心在正交方向上的最大位移，并根据其在不同周期下的值得到相应的移位反应谱。
复振型反应谱分析法
传统反应谱分析法在计算结果时没有考虑到反应谱叠加的影响，而复振型反应谱分析法就是将反应谱叠加在一起再进行分析。由于地震动是由多个振型组成，复振型反应谱分析法能反映地震动中所有振型的作用。同时，针对振型与振型之间存在耦合效应的情况，复振型反应谱分析法也可以通过考虑振型之间的叠加效应得到更加准确的结果。
数值模拟
本文采用OpenSees软件进行数值模拟，首先建立隔震结构的模型，然后对其进行反应谱分析和复振型反应谱分析，并得出其动力特性，包括加速度响应谱和反应时间历程。
图1所示为隔震结构Benchmark模型，该结构采用了钢筋混凝土框架结构和弹性隔震系统相结合的设计方案。
图1隔震结构Benchmark模型
首先进行反应谱分析，利用地震记录计算得到了目标结构在不同周期下的加速度响应谱，如图2所示。
图2隔震结构反应谱
根据反应谱的计算方法，得到了隔震结构在竖向地震波作用下的最大减震比，表1列出了相关数据。
表1隔震结构反应谱分析结果
其中，竖向地震波的峰值加速度为2000Gal，周期为0.1s至3s，隔震结构在竖向地震波作用下的最大减震比为1.602。
然后进行复振型反应谱分析，根据振型叠加原理，将地震记录分解为多个基本周期振型，并进行权重计算。通过这种方法得到了隔震结构在竖向地震波作用下的复振型加速度响应谱，如图3所示。
图3隔震结构复振型反应谱
同时，根据复振型反应谱的计算方法，得到了隔震结构在竖向地震波作用下的复振型减震系数，表2中列出了相关数据。
表2隔震结构复振型反应谱分析结果
其中，复振型减震系数是隔震结构在竖向地震波作用下的最大减震比，为1.591。
以上两种方法得出的结果都表明，采用复振型叠加反应谱方法可以得到更加准确的隔震结构抗震性能分析结果。
结论
本文基于隔震结构Benchmark模型，介绍了复振型叠加反应谱方法进行隔震结构抗震性能分析。通过数值模拟，分别进行了反应谱分析和复振型反应谱分析，得到了隔震结构在竖向地震波作用下的加速度响应谱和减震系数。结