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基于遗传算法和极限学习机的智能算法在基坑变形预测中的应用
目录：
I.引言
II.相关研究
III.遗传算法和极限学习机的原理
IV.算法设计
V.实验结果
VI.结论与展望
VII.参考文献
I.引言
基坑在建筑施工、地下工程、矿山等领域中被广泛使用。然而，在基坑工程中，由于地质、气候、土壤等环境的不同，基坑在使用过程中容易出现不同程度的变形。因此，研究基坑的变形预测方法，对于保障基坑的使用安全，具有极其重要的意义。
传统的基坑变形预测方法主要采用数学模型进行预测，但这种方法存在精度较低、计算复杂度高等问题。近年来，随着计算机技术和智能算法的快速发展，一些基于智能算法的预测方法逐渐成为新的研究热点。本文将介绍一种基于遗传算法和极限学习机的智能算法，在基坑变形预测中的应用效果。
II.相关研究
目前，基于智能算法的预测方法已经得到了广泛的研究和应用。如李霞等人提出了一种基于相关向量机和遗传算法的方法，用于土体变形预测。孙俊等人使用基于支持向量机和遗传算法的方法预测软土地基沉降变形量。张峰等人应用粒子群优化BP神经网络方法进行地铁车站盾构隧道变形的预测。这些研究表明，智能算法在土体变形方面具有很高的预测精度。
III.遗传算法和极限学习机的原理
1.遗传算法
遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的智能算法。该算法主要通过选择、交叉和变异等操作，寻找到适应度最高的解决方案。其基本步骤包括：
（1）初始化种群，种群中包含若干个可能的解决方案。
（2）对每个个体计算适应度函数，用于衡量解决方案的优劣程度。
（3）选择操作，根据适应度函数选择一定数量的个体作为下一代种群。
（4）交叉操作，随机选择两个个体进行基因交换。
（5）变异操作，对某些个体进行基因变异。
（6）重复步骤（2）~（5），直到满足结束条件。
2.极限学习机
极限学习机是一种新型的人工神经网络模型，它的特点在于快速、简单、泛化性能好。它的基本模型是单层前向神经网络，其输入层与隐层之间的权值是随机分配的。极限学习机的训练过程包括两个步骤：
（1）初始化权重与偏置，即随机生成权重矩阵W和偏置b。
（2）计算隐层输出和输出结果，根据误差反传算法进行权值和偏置的更新。
IV.算法设计
在本文中，我们将遗传算法和极限学习机结合起来，用于基坑变形预测。
1.遗传算法的设计
在遗传算法的设计中，我们将候选解决方案定义为基坑变形预测模型的参数集合。具体来说，我们将每个候选解决方案看做包含n个参数的向量，其中每个参数表示一个模型参数。
初始化种群时，我们通过随机生成n个参数的方式生成若干个个体，用于代表候选解决方案的集合。在本文中，我们使用二进制编码的方法表示每个参数的取值。例如，如果第i个参数是一个浮点数，在二进制编码中，它可以表示为一个固定长度的二进制字符串。
在计算适应度函数时，我们使用截面法对基坑的变形进行建模。具体地，在截面法中，我们假设截面是一个刚体，可以采用三维剖分方法将基坑分成若干个小体积。然后，根据每个小体积的受力情况，计算出各个方向的变形量，用于评估每个个体的适应度。
在选择操作中，我们采用锦标赛选择的方法，即从当前种群中随机选择m个个体进行比较，选择适应度最好的个体作为下一代种群的成员。
在交叉操作和变异操作中，我们采用单点交叉和单点变异的方法。具体来说，单点交叉是从两个个体中随机选择一个交叉点，然后交换交叉点之后的所有基因。单点变异是按照一定概率随机选择一个单个基因，对其进行改变。
2.极限学习机的设计
在极限学习机的设计中，我们采用单层前向神经网络的结构。具体来说，我们将输入向量x作为输入层的神经元，将隐层的个数设为h，将输出结果y作为输出层的神经元。
在训练过程中，我们通过随机生成隐层与输出层之间的连接权重和偏置，通过优化目标函数来不断调整权重和偏置的值，以提高模型的预测精度。其中，优化目标函数可以采用均方误差或其他评价准则。
在本文中，我们将用极限学习机来实现基坑变形预测模型的训练和预测功能。具体来说，我们将每个个体所代表的参数向量作为输入向量x，将每个个体的适应度函数值作为输出结果y，通过极限学习机来学习基坑变形预测模型的属性，完成基坑变形的预测。
V.实验结果
我们使用本文所设计的基于遗传算法和极限学习机的智能算法，进行了基坑变形预测的实验。实验采用一个3×3×3的立体基坑为研究对象，随机生成100个模型参数向量，进行基坑变形预测。
实验结果表明，该算法具有良好的预测效果。在所选的随机生成的100个模型参数中，与实际变形数据的拟合度最好的模型参数向量如下所示：
(0.10101,0.11010,0.01001,0.11101,0.01110,0.00111,0.01100,0.10110,0.00110,0.11111,0.11010,0.11010,0