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基于自适应迭代面光源采样的物理正确柔和阴影绘制算法
摘要：本文主要介绍基于自适应迭代面光源采样的物理正确柔和阴影绘制算法。该算法利用面光源的特点，通过迭代采样实现高质量的阴影效果。同时，为了保证物理正确性，算法考虑到了阴影的多次反射和透射等因素，并采用基于光能传输方程的模拟方法来实现。
关键词：自适应迭代面光源采样，物理正确，柔和阴影，光能传输方程，多次反射，透射
一、绪论
在计算机图形学中，阴影效果是模拟现实中光照与物体交互的重要手段之一。然而，传统的阴影算法往往存在阴影接缝、锯齿等问题，影响了绘制效果的真实感和平滑程度。
为解决这一问题，学者们提出了基于光线追踪、阴影映射等方法的柔和阴影算法，但这些方法的计算量较大，且难以满足实时渲染的需求。面光源作为一种新型的光源形式，被广泛应用于柔和阴影绘制中。由于面光源具有方向性和大小性质，可实现同时考虑阴影接收和投射的效果，从而使阴影效果更加真实。
本文提出的基于自适应迭代面光源采样的物理正确柔和阴影绘制算法利用了面光源的这些特点，通过迭代采样实现高质量的阴影效果。同时，为了保证物理正确性，算法考虑到了阴影的多次反射和透射等因素，并采用基于光能传输方程的模拟方法来实现。
二、算法描述
1.算法流程
本文提出的基于自适应迭代面光源采样的物理正确柔和阴影绘制算法主要分为以下几个步骤：
1）确定表面点P和表面法向量N；
2）对于表面点和法向量，计算能够影响该点的面光源在该点处产生的直接光照，得到基础阴影图ESM；
3）对基础阴影图进行迭代采样，得到多次迭代的阴影图ESM';
4）根据ESM'、表面点P和法向量N，计算经过多次反射和透射后的光线传输能量，并得到最终的阴影颜色。
算法流程如下图所示：
2.算法详解
（1）确定表面点P和表面法向量N
对于给定的三角面片，在计算阴影前需要确定每个顶点的位置和法向量。当顶点计算完毕后，通过插值方式得到面片上某一位置处的点P和法向量N。
（2）计算基础阴影图ESM
基础阴影图ESM的计算是阴影绘制的第一步，该步骤通过将所有面光源的阴影贡献合并，得到基础阴影图ESM。该过程考虑到了每个面光源之间的相互作用，通过投影变换将光源的可见部分映射到深度贴图上，实现了快速和准确的阴影计算。
（3）多次迭代的阴影图ESM'
在得到基础阴影图ESM后，通过多次迭代采样，得到高质量的阴影图ESM'。在迭代过程中，为了避免阴影锯齿以及阴影断层等问题，采用自适应的采样方式，根据阴影图像的空间变化程度动态调整采样率，提高阴影图像的质量。随着迭代次数的增加，阴影图像的质量也逐步提高。
（4）计算经过多次反射和透射后的光线传输能量
在得到迭代的阴影图ESM'后，需要计算经过多次反射和透射后的光线传输能量，从而得到最终的阴影颜色。该过程采用了基于光能传输方程的模拟方法，处理了阴影的多次反射和透射等现象，从而方法更加真实。
三、实验结果和分析
本文对本算法进行了实验，并与传统的基于光线追踪和阴影映射的算法进行了比较。实验结果表明，本算法相对于传统算法在阴影颜色的真实度和平滑度等方面有了较大的提高，得到了更加满意的效果。
本文还对算法的运行时间进行了测试，结果表明，本算法在较小的场景下能够实现实时渲染，而在较大的场景下需要进行优化。
四、总结
本文提出的基于自适应迭代面光源采样的物理正确柔和阴影绘制算法，通过迭代采样实现了高质量的阴影效果，并考虑到了阴影的多次反射和透射等因素，保证了物理正确性。实验结果表明，本算法相对于传统算法在阴影颜色的真实度和平滑度等方面有了较大的提高，得到了更加满意的效果。同时，本算法还需要进一步优化，以满足实时渲染的需求。