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基于平方根滤波的GPSINS紧组合导航算法优化研究
论文：基于平方根滤波的GPSINS紧组合导航算法优化研究
摘要：本文研究了基于平方根滤波算法的GPSINS紧组合导航算法，并对其进行了优化，以提高导航精度和稳定性。首先介绍了GPSINS紧组合导航的原理和常见的滤波算法，然后详细介绍了平方根滤波算法的原理和特点，并给出了算法流程。接着对该算法进行了优化，包括对初始协方差矩阵的估计、对测量误差模型的优化、对时间更新和测量更新的优化等。最后通过仿真实验和实车试验验证了该算法的有效性。
关键词：GPSINS，紧组合导航，平方根滤波，算法优化
1.前言
GPSINS紧组合导航是一种集成GPS和惯性导航的导航方式，具有高精度和高可靠性的优点，被广泛应用于航空、航天、舰船等领域。其中，滤波算法是GPSINS紧组合导航的关键技术之一，主要用于将GPS和惯性导航的信息融合起来，以实现准确的导航。
2.GPSINS紧组合导航原理
GPSINS紧组合导航的基本原理是：通过GPS接收机获取卫星的导航信息，包括卫星的位置信息、时间信息和相对于观测站的距离等，然后结合惯性导航系统（INS）的加速度计和陀螺仪信息，进行姿态、速度和位置的估计。其中，GPS提供了高精度的时间和位置信息，而INS提供了高频的姿态和加速度信息。
常用的GPSINS紧组合导航算法包括扩展卡尔曼滤波（EKF）、无限脚跟（INF）滤波和平方根滤波（SRIF）等。本文主要研究基于平方根滤波的GPSINS紧组合导航算法。
3.平方根滤波算法
平方根滤波算法是一种特殊的滤波算法，主要特点是在滤波过程中同时更新状态和协方差矩阵，并通过平方根分解避免方差矩阵负定。相对于EKF和INF滤波，平方根滤波算法具有更高的精度和更好的稳定性。
平方根滤波算法的原理可以分为两个部分：时间更新和测量更新。时间更新主要是根据INS的运动方程更新状态，并根据协方差矩阵更新平方根信息；测量更新主要是根据GPS的测量信息更新状态，并根据协方差矩阵更新平方根信息。
平方根滤波算法的流程如下：首先估计初始状态和初始协方差矩阵，然后进行时间更新和测量更新，通过平方根分解更新协方差矩阵和平方根信息。在时间更新和测量更新过程中，需要分别计算预测量、协方差矩阵和卡尔曼增益，以实现状态和协方差矩阵的更新。
4.算法优化
为了进一步提高GPSINS紧组合导航的精度和稳定性，本文对平方根滤波算法进行了以下优化：
4.1初始协方差矩阵的估计
初始协方差矩阵的估计对于滤波算法的收敛速度和精度起着关键作用。本文采用极小化滑动窗口算法（MSCKF）估计初始协方差矩阵，具有较高的准确性和鲁棒性。
4.2测量误差模型的优化
测量误差模型是GPSINS紧组合导航中的重要一环，直接影响导航精度和稳定性。本文采用自适应Kalman滤波算法优化测量误差模型，通过对状态预测误差和测量噪声进行自适应估计，实现对测量误差模型的优化。
4.3时间更新和测量更新的优化
时间更新和测量更新是滤波算法中的关键步骤，影响GPSINS紧组合导航的精度和稳定性。本文采用基于卫星与地球的相对速度计算位置的方法，优化时间更新；采用权衡顶点信息和特征点信息的方法，优化测量更新。
5.仿真与实验结果
为了验证算法的有效性，本文进行了仿真实验和实车试验。仿真实验采用MATLAB软件，通过比较平方根滤波算法和EKF算法的导航误差和姿态误差，证明了平方根滤波算法的精度和稳定性更高；实车试验采用高精度GPS接收机和惯性导航系统，通过在城市道路和高速公路上行驶的实车试验，验证了平方根滤波算法在实际应用中的有效性。
6.结论
本文研究了基于平方根滤波算法的GPSINS紧组合导航算法，并对其进行了优化，包括初始协方差矩阵的估计、测量误差模型的优化、时间更新和测量更新的优化等。仿真实验和实车试验结果表明，所提出的算法具有较高的精度和稳定性，可广泛应用于航空、航天、舰船等领域的精密导航中。