基于等值负荷矩模型的辐射形配电网节点电压快速估算方法.docx

基于等值负荷矩模型的辐射形配电网节点电压快速估算方法
摘要：
本文提出了一种基于等值负荷矩模型的辐射形配电网节点电压快速估算方法。该方法通过将配电网等效为单相电路并建立等值负荷矩模型，利用节点电流与节点电压的关系建立方程，再通过矩阵运算求解节点电压。该方法减少了计算复杂度，提高了估算速度和精度。实验结果表明，该方法对于大规模复杂辐射形配电网具有较高的适用性，可以实现快速高效的节点电压估算。
关键词：辐射形配电网；等值负荷矩模型；节点电压；快速估算；矩阵运算；计算复杂度
Abstract:
Thispaperproposesafastestimationmethodofnodevoltageinradialdistributionnetworkbasedonequivalentloadmatrixmodel.Themethodsimulatesthedistributionnetworkasasingle-phasecircuitandestablishesanequivalentloadmatrixmodel.Theequationofnodecurrentandnodevoltageisestablishedbyusingtherelationshipbetweennodecurrentandnodevoltage.Then,thenodevoltageisobtainedbymatrixcalculation.Thismethodreducesthecalculationcomplexity,improvestheestimationspeedandaccuracy.Theexperimentalresultsshowthatthismethodhashighapplicabilityforlarge-scaleandcomplexradialdistributionnetworksandcanrealizefastandefficientestimationofnodevoltage.
Keyworlds:radialdistributionnetwork,equivalentloadmatrixmodel,nodevoltage,fastestimation,matrixcalculation,calculationcomplexity
一、引言
随着电力系统的发展，变电站向城市边缘或乡村移动，辐射形配电网应运而生。与其他类型的配电网相比，辐射形配电网具有结构简单、建造方便、操作维护费用低等优点。但随着负载不断增加，配电网的节点电压会出现过高或过低现象，从而影响电网的稳定性和电能质量。因此，准确地估算配电网节点电压并采取相关措施是确保电网稳定运行的关键。
目前，提高配电网节点电压精度和估算速度的方法主要有两种，一种是传统的基于潮流计算的方法，该方法考虑了各种电气参数和线路电流等因素，以节点电压差为驱动力进行迭代求解，精度高但计算速度慢；另一种是基于等值负荷矩模型的方法，该方法将配电网等效为单相电路，通过矩阵运算直接求解节点电压，速度快但精度稍差。
本文旨在提出一种基于等值负荷矩模型的辐射形配电网节点电压快速估算方法，主要优化矩阵运算方法，从而在保证精度的情况下提高估算速度。
二、等值负荷矩模型
等值负荷矩模型是将配电网等效为单相电路的一种数学模型。该模型采用矩阵运算的方法，通过求解矩阵方程来计算配电网的节点电压。等值负荷矩模型的基本思想是将配电网的每个节点看作一个等效负载，通过等效电路求解节点电压。该模型减少了计算复杂度，提高了计算效率，适合于大规模的辐射形配电网。
等值负荷矩模型的基本步骤如下：
1.计算各节点的等效负荷，包括阻抗和负载功率。
2.利用等效负荷计算矩阵元素。
3.建立节点电流和节点电压的方程。
4.矩阵运算解方程，求解各节点电压。
三、等值负荷矩模型的节点电压估算方法
1.计算等效负荷
等效负荷是指配电网中各节点的等效阻抗和等效负载功率。在辐射形配电网中，各节点的等效负荷可以通过截断电路求解得出。
由于辐射形配电网的结构比较简单，电流的传输也比较直接，因此不需要考虑复杂的多相电各项异性问题，可以将整个配电网等效为单相电路。等效单相负荷模型如图1所示：
图1等效单相负荷模型
其中，RL为等效负载阻抗，P为负载功率。
计算等效负荷的过程如下：
1.将配电网等效为单相电路；
2.根据节点负荷值计算每个节点的负载阻抗；
3.根据欧姆定律和柯西-路政定理等计算方式计算矩阵元素。
2.建立节点电流和节点电压方程
将配电网等效为单相电路后，可以计算每个节点的电流，进而得到各节点间电压的关系。具体建立方程的过程如下：
1.建立节点电流方程。
由于配电网等效为单相电路，各节点的电流可以使用欧姆定律、基尔霍夫电流定律等方