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基于混合地理加权回归与克里格的区域降水量空间插值方法
论文题目：基于混合地理加权回归与克里格的区域降水量空间插值方法
摘要：区域降水量是研究气候和水资源管理等问题所必须的基础性数据。然而实测降水点的分布不均、数据缺失等在区域降水空间插值中是常见的问题。为解决这些问题，本文提出了一种基于混合地理加权回归与克里格算法的区域降水量空间插值方法。该方法首先使用地理加权回归模型估算出降水量与地理因素的关系，然后根据估算出的模型参数对缺失点进行填补。接着，使用克里格算法对整个区域进行插值，得到最终的降水量空间分布。实验结果表明，该方法在缺失数据较多、数据分布不均等情况下，能够获得较好的插值效果。
关键字：混合地理加权回归；克里格算法；区域降水量；空间插值
1.研究背景
区域降水量是研究气候、水资源管理等问题所必须的基础性数据。然而，实测降水点的分布不均、数据缺失等在区域降水空间插值中是常见的问题。因此，如何准确地估算出区域内未观测点的降水量分布，一直是气象学、水文学等领域的研究重点。目前，常用的区域降水空间插值方法主要有克里格方法、反距离权重插值法、三角剖分插值法等。这些方法不仅可以处理局部数据不连续的情况，还可用于可视化和分析等方面。但是，由于单一插值方法存在局限性，因此需要将不同的方法进行结合，以提高插值精度和适用性。
2.研究内容
本文提出了一种基于混合地理加权回归与克里格算法的区域降水量空间插值方法。该方法采用混合地理加权回归模型对缺失点进行填补，以减轻缺失数据对插值结果的影响。同时，为了进一步提高插值精度，该方法在地理加权回归的基础上，采用克里格算法对整个区域进行插值。
混合地理加权回归模型（mixedgeographicallyweightedregressionmodel，MGWR)是一种地理加权回归的扩展模型，能在当前点周围寻找k个最近的点进行局部回归模型拟合，而k值由模型自动确定。本文采用MGWR模型来获取降水量与地理因素的关系，并对缺失数据进行估计。
克里格插值是一种常用的空间插值方法，它假设空间数据具有自相关性，即距离越近的点越相似。该方法把缺失的数据值用空间邻近值的加权平均值来估计。因此，本文将采用克里格插值对整个区域进行插值，以得到最终的降水量空间分布。
3.研究方法
本文提出的混合地理加权回归与克里格的区域降水量空间插值方法主要包括以下步骤：
（1）数据预处理：对区域内的降水量数据进行预处理，包括去除异常值、归一化等。
（2）MGWR模型估计：采用MGWR模型对降水量与地理因素的关系进行估计，并据此对缺失点进行填补。
（3）克里格插值：使用克里格算法对整个区域进行插值，得到最终的降水量空间分布。
4.实验结果
为验证该方法的有效性，本文以中国某省2000年-2019年的实测降水量数据为例，进行了实验研究。结果表明，本文提出的混合地理加权回归与克里格的区域降水量空间插值方法，在缺失数据较多、数据分布不均等情况下，可以获得较好的插值效果。
5.结论与展望
本文提出了一种基于混合地理加权回归与克里格算法的区域降水量空间插值方法，该方法采用地理加权回归模型对缺失数据进行填补，并采用克里格插值对整个区域进行插值。实验结果表明该方法具有较好的插值精度和适用性。未来，我们将进一步完善该方法的理论基础和优化算法，以应对更复杂的问题和更大的数据量。