空间数据的统计分析方法ppt课件.ppt

空间统计应用地统计在科学和工程领域中的应用第七章空间数据的统计分析方法空间数据的统计分析着重于空间物体和现象的非空间特性的统计分析，研究如何以数学统计模型来描述和模拟空间现象和过程。空间数据统计分析的目的空间数据统计分析的流程一基本统计量
二探索性空间数据分析
三地统计分析
四克里金插值方法
五应用案例一基本统计量一基本统计量
二探索性空间数据分析
三地统计分析
四克里金插值方法
五应用案例二探索性空间数据分析（一）基本分析工具
（二）检验数据分布
（三）寻找数据离群值
（四）全局趋势分析
（五）空间自相关分析（一）基本分析工具探索性数据分析：直方图将数据分为若干区间，统计每个区间内的要素个数
给出一组统计量
检验数据是否符合正态分布以及发现离群值直方图作为一种快速检查手段，如果平均值和中值近似相同，则初步证明数据可能呈正态分布。
该臭氧数据直方图表示数据为单峰（一个高峰）并且向右偏移。分布图的右侧尾部表示存在的采样点相对较少但臭氧浓度值较高。该数据不接近于正态分布。变换评估具有n个值的单变量样本数据是否服从正态分布普通QQ图使用QQ图检查数据分布如果在数据中存在趋势，则该趋势就是可以通过数学公式表示非随机（确定性）组成部分。如：通过平面表示一个平缓的山坡。山谷可以使用二阶多项式通过创建U形来表示出来。
将局部变化添加到表面。使用其中某个平滑函数为趋势建模,从数据中移除趋势,通过为残差（移除趋势后的剩余部分）建模继续进行分析。为残差建模时，将分析表面中的局部变化。
通过“趋势分析”工具可以识别输入数据集中存在的/不存在的趋势，并且可以识别出最佳拟合此趋势的多项式阶数。趋势分析趋势很明显，呈倒置的U形。这表明可使用二阶多项式对数据进行拟合。
趋势的影响力从区域的中心到各个边界逐渐减弱（即，最大值出现在区域的中心，最小值出现在边的附近）。创建Voronoi多边形，以使多边形内的各个位置距该多边形内的采样点的距离小于距任何其他采样点的距离。
创建这些多边形后，采样点的相邻点将被定义为与该所选采样点共享多边形一条边的任何其他采样点。
亮绿色的采样点被一个面包围，这个面以红色高亮显示。与其他任何采样点（以深蓝色小圆点表示）相比，红色面内的每个位置更接近亮绿色采样点。蓝色的面都与红色的面共享一条边，因此，蓝色面内的采样点是亮绿色采样点的相邻点。通过采用红色和蓝色多边形中采样点的”值”来计算局部值。
然后将此局部值指定给红色多边形。
将针对所有多边形及其相邻点重复此过程，并以色带的形式显示计算结果，以区分具有高局部值和低局部值的区域。半变异函数和协方差函数将邻近事物比远处事物更相似这一假设加以量化。
半变异函数和协方差都将统计相关性的强度作为距离函数来测量。
对半变异函数和协方差函数建模的过程就是半变异函数或协方差曲线与经验数据拟合。目标是达到最佳拟合，并将对现象的认知纳入模型，使模型便可用于预测。半变异函数定义为
γ(si,sj)=½var(Z(si)-Z(sj)),其中var是方差。
如果两个位置si和sj，在d(si,sj)的距离测量上彼此相近，那么会希望这两个位置相似，以便缩小两个位置的差值Z(si)-Z(sj)的大小。
当si和sj距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，它们的值Z(si)-Z(sj)的差异也会增大。
协方差函数定义为
C(si,sj)=cov(Z(si),Z(sj)),其中cov是协方差。
当两个位置si和sj彼此相近时，希望这两个位置相似，而它们的协方差（相关性）会变大。
当si和sj距离逐渐增大时，它们变得越来越不相似，并且它们的协方差会变为零。在半变异函数和协方差函数关系：
γ(si,sj)=sill-C(si,sj),
Sill为基台，使用两种函数中的任一种来执行预测，一般采用半变异函数。了解半变异函数：变程、基台和块金半变异函数/协方差云（二）检验数据分布（三）查找全局异常值和局部异常值通过直方图工具查找异常值通过半变异函数/协方差云识别异常值通过Voronoi制图查找局部异常值（四）全局趋势分析趋势分析透视图（五）空间自相关分析利用“半变异函数/协方差云”工具探索空间结构利用“半变异函数/协方差云”工具查找方向影响探索数据分析结果一基本统计量
二探索性空间数据分析
三地统计分析
四克里金插值方法
五应用案例地统计（Geostatistics）又称地质统计，以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。
地统计分析理论基础：
前提假设
区域化变量
变异分析
空间估值前提假设前提假设区域化变量变异分析空间估值地统计模型构建流程一基本统计量
二探索性空间数据分析
三地统计分析
四克里金插值方法
五应用案例克里金插值基础在克里金插值过程中，需注意以下几