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(word完整版)利用方程计算线段和角
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(word完整版)利用方程计算线段和角
利用方程计算线段和角
安义人

数学学习中，经常遇到计算线段和角的问题.解答它们，仅仅从线段或角的和差倍分关系出发,有时很难奏效，若利用设未知数后构造方程的方法，则往往可化难为易。
例1。如图1,已知线段AB,延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=2，那么AB的长为_________.
解：设AB的长为x，由，得。
因为D为AC的中点,DC=2,
所以AC=2DC=4
因为AB+BC=AC，
所以
解得，
所以AB=3

图1
例2。如图2，点C和点D在线段AB上，且AC：CB=2：3,AD：DB=3：4,CD=3，求AB的长。S

图2
解：设。因为AC：CB=2：3，AD：DB=3：4，
所以。因为,所以。
解得，。
所以AB=105。
例3.如图3，已知，且，求的度数.

图3
解：设，那么由，得。
所以.
因为，
所以。
因为，
所以.
解得，
所以。
例4。如图4，已知，求的度数.

图4
解：设，那么.
因为，
所以
因为，
所以
解得，
所以

年级初中学科数学版本期数内容标题利用方程计算线段和角分类索引号G。622。46分类索引描述辅导与自学主题词利用方程计算线段和角栏目名称学法指导供稿老师审稿老师录入常丽霞一校林卉二校审核