两独立样本t检验与两配对样本t检验的异同ppt课件.ppt

两独立样本t检验与两配对样本t检验的异同一、两独立样本t检验3.基本实现思路
设总体服从正态分布，总体服从正态分布，分别从这两个总体中抽取样本
和，且两样本相互独立。要求检验和是否有显著差异。建立假设：，
两个正态方差和常用各自的样本无偏方差和去估计：

由于其差的分布很难获得，而其商的分布可由分布提供，即

即可选用统计量作为检验统计量。
拒绝域为或
a.但未知时的t检验b.与未知的一般场合例：甲、乙两台机床分别加工某种轴承，轴的直径分别服从正态分布与，为检验两台机床加工的轴的平均直径是否一致（取），从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测直径，结果如下：

解：，
由于两总体方差一致但未知，故用统计量
在时，，从而拒绝域为
现由样本求得，则，由
于，故在水平上，不能拒绝原假设，因而认为两台机床加工的轴的平均直径一致。

二、两配对样本t检验3.基本实现思路
设两总体分别服从正态分布，为实现我们的目的，最好的方法是去考察成对数据的差。由于两测量值之差可认为服从正态分布，故，检验两样本差异转化为检验如下假设：
这是单个正态总体均值是否为0的检验问题。
由于未知，因此对此问题用t检验，检验统计连变成，

其中，分别为样本均值与样本标准差。在水平上拒绝域为例：某企业员工在开展质量管理活动中，为提高产品的一个关键参数，有人提出需要增加一道工序。为验证这道工序是否有用，从所生产的产品中随机抽取7件产品，首先测得其参数值，然后通过增加的工序加工后再次测定其参数值，结果如下表。试问在水平上能否认为该道工序对提高参数值有用？

解：数据之差为：-3.1-9.8-6.11.45.2-7.8-4.9
均值与标准差分别为
检验统计量

拒绝域为

样本未落入拒绝域中，所以在水平上还不能认为该道工序对提高参数值有用三、两种t检验的对比