波动方程ppt课件.ppt

平面简谐波的波函数★简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，其振动状态在介质中传播过程中所形成的波。各种不同的简谐波1.平面简谐波波动方程的推导1.时间推迟方法2.相位比较方法2.相位比较方法波向x轴正方向u角波数:表示单位长度上波的相位变化，在数值上等于2π长度上的完整波数目。解：x例题：图（a）中所表示的x＝0处质点振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为：utQ例题：如图所示，为t=0时刻的简谐波形，试求例题：一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图。
试求：
（1）振动方程（2）波动方程
（3）作出波源振动曲线。例题：一平面简谐波，振幅A＝5m,向x轴负方向传播，波速为u=120m/s,波长为60m,以原点处质点在y=A/2处并向y轴正方向运动作为计时零点。试写出波动方程。cosx(m)ωx(m)x(m).例题：平面简谐波在某种媒介质中以u=20m/s沿x轴正方向传播，如（a）所示。如果波线上A点的振动曲线如图（b）所示。求：（1）A点的振动方程（2）分别以A、B、0为原点的波动方程。（b）A为原点的波动方程:B为原点的波动方程:二、波动方程的物理意义2.3、事实上简谐波：x和t均在变化。波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）即振动状态的传播情况。三、波动方程的一般形式（了解）可证明在无吸收的各向同性的均匀介质中例题：一平面简谐波以速度u＝20m/s沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程：－2（2）以B为坐标原点写出波函数由A点波动方程的基础上（3）写出传播方向上点C、点D的简谐振动方程（3）写出传播方向上点C、点D的简谐振动方程例题：平面简谐波沿x轴正方向传播，已知振幅为1.0m、周期为2.0s、波长为2.0m。在t=0时坐标原点处的质点位于平衡位置沿y轴的正方向运动。求（1）波动方程（2）t＝1.0s时各质点的位移分布，并画出该时刻的波形图（3）x＝0.5m处质点的振动规律，并画出该质点的位移与时间的关系曲线。x（m）（2）求：t＝1.0s时各质点的位移以x＝0、1、2、3·······（3）x＝0.5m处质点的振动规律，并画例题：平面简谐波以波速u＝0.8m/s沿x轴负方向传播，已知距坐标原点x＝0.4m处质点的振动曲线如图所示。求（1）0.4m处质点的振动方程（2）该平面简谐波的波动方程（3）画出t＝0时刻的波形图。例题：平面简谐波沿x轴正方向传播，当t=1/3（s）时的波形曲线如图所示，且运动周期T=2（s）求：（1）0点处质点的振动初相位和振动方程（2）该平面简谐波的波动方程（3）P点处质点的振动相位和振动方程（4）P点处质点与原点的距离。例题：平面简谐波，波长为12m，沿x轴负方向传播，图示为x＝1.0m处质点的振动曲线。求：（1）1.0m处质点的振动方程（2）原点处质点的振动方程（3）该平面简谐波的波动方程。ε