向量的减法运算及其几何意义.doc

《向量的减法运算及其几何意义》学案
【学习目标】
理解向量减法的含义,会做两个向量的差.
【问题导学】阅读课本85页，回答下列问题：
1.相反向量：与______________________的向量，则叫做的相反向量，记作______.
规定：零向量的相反向量_______________
______.
+=_______________=______.
若与互为相反向量，则=-，=_____,_________=
2.向量减法的定义
，即减去一个向量相当于加上这个向量的_________.
3.几何意义（作图方法）
已知，在平面内任取一点O，作，则.即可以表示为从向量____的终点指向向量____的终点的向量。
【问题探究】
O
A
B

1.如下图，向量的终点指向了向量的终点那么所得的向量是什么呢？

2.如果两个向量共线，又怎样做出两个向量的差呢？
【例题学习】
例3、作两个向量的差，结合向量的几何意义，注意差向量的方向；

例4、用两个向量表示几何图形中的其它向量，这是用向量证明几何命题的基础.用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系。

【课堂练习】
课本87页练习1.2.3.
是平行四边形的对角线的交点,若，
试证明

求证:当两个向量不共线时:
（1）
（2）

4.习题2.2A组4(4)(5)(6)(7)、5、6、7、8

【自主小结】
1.向量减法是向量加法的逆运算.
2.向量减法的性质:即,可把向量减法运算转化为向量加法的运算.