高二上学期期中复习.doc

期中复习
姓名_______________
1直线3ax－y－1＝0与直线(a－eq\f(2,3))x＋y＋1＝0垂直，则a的值是________．
2若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为eq\f(1,2)的直线垂直，则a的值为_____
3下列推理错误的是________．
①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α
②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝AB
③l⊄α，A∈l⇒A∉α
④A∈l，l⊂α⇒A∈α
4椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,k2)＝1与双曲线eq\f(x2,k)－eq\f(y2,3)＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是________．
5与抛物线x2＝4y关于直线x＋y＝0对称的抛物线的焦点坐标是________．
6．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是____________．
7．经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是____________．
8．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为eq\f(\r(2),2)，则a的值为__________．
9如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则下列结论不成立的是________．
①EF与BB1垂直；②EF与BD垂直；
③EF与CD异面；④EF与A1C1异面
10短半轴长为2，离心率e＝3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线左支于A、B两点，且AB＝8，则△ABF2的周长为________．
11已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．
12设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为eq\f(1,2)，则此椭圆的方程为________________．
13已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理正确的是________．(填序号)
①A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β；
②M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN；
③A∈α，A∈β⇒α∩β＝A；
④A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合．
14已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)．
(1)求过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.

15．(14分)

如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.
(1)求实数b的值；
(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

16.已知双曲线以点为顶点，且过点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求离心率为，且以双曲线的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；
（3）已知点在以点为焦点、坐标原点为顶点的抛物线上运动，点的坐标为，求的最小值及此时点的坐标.