具有固定循环顾客及Bernoulli休假的MG1可修重试排队.pdf

中山大学

硕士学位论文

具有固定循环顾客及Bernoulli休假的M/G/1可修重试排队系统

姓名：钱友

申请学位级别：硕士

专业：运筹学与控制论

指导教师：尹小玲

20090526
摘要具有固定循环顾客及Bernoulli休假的M／G／1可修重试排队系统专运筹学与控制论硕士生：钱友导师：尹小玲业：重试排队系统是一种假设，即当顾客到达系统时，发现服务台正接受顾客服务，或故障，或休假等非空闲状态时，我们就假设顾客进入重试队列，然后再按一定的方式进行重试的这种排队系统。对重试排队系统理论的研究是源自于对电话服务问题的研究。由于其假设的合理性和在实际中的实用性，重试排队系统越来越受到学者专家们的广泛关注，使得其在20世纪后期迅速发展。现在，它已经成为排队论种的一个重要分支。重试排队系统广泛应用于现代通讯网络、计算机网络、电话交换系统及供应链管理等不同领域中，解决了许多实际问题。例如，呼叫中心问题．若打进电话的顾客遇系统占线忙音，则其隔一段时间后可能会再进行重试，直至获得所需服务。对重试排队系统的研究，可以使我们对这一类问题进行优化，减少顾客等待时间，提高效率，提高满意度。以往对重试排队系统的研究几乎都是单个重试队列的，很少有对两个或两个以上重试队列的研究。但两个和两个以上重试队列在现实中有实践意义的，所以根据实际需要，本文研究了具有两种重试队列的情形，其中有一个是特殊的重试队列，具有固定循环顾客。这类顾客在系统的队长不变，和外部到达的顾客、另一重试队列的顾客一起竞争参加服务。此顾客服务完成后，又回到该队列中，排摘要
在队尾，继续排队等待重试，而并非离开系统。为了更具一般性，本文还把Bernoulli休假、服务器可修考虑到系统中。然后，本文求得并证明系统稳态解存在的充分必要条件。最后，本文应用补充变量法，得到了系统的稳态解和我们感兴趣的部分系统排队指标与可靠性指标。例如，重试队列1的平均队长，系统稳态可用度等。关键词：固定循环顾客、Bernoulli休假、可修、重试，补充变量法摘要
M／G／1QueueLUStomSAbstractwithMajot：RetrialQAnKeCUrrentBernoUlliVaCationandName：Operat‘ona。ReearchUDeiYouSuperviYinXia01ingqueue(orbit)andtQueuingjoinintervals．Queuing^1SSOl'：Systemswhichkindofassumption，characterizedbythefeaturethatarrivalswhofindisunavailable，suchbusymaintained，orvacation，areobligedretrialagainfortheirinrandomorderSystems，basedcustoms’retrialbehavior，steppedfromstudytelephoneserviceproblems．Anddueitsreasonableassumptionspracticability，retrialqueuinghaveattractedextensiveattentionscholarsbranchdevelopedquicklylateNow，retrialsystems，whichbeenwidelyusedmodelproblemslotsdifferentfields，suchswitchingsystems，telecommunicationworkssystems，andon，havesolvedimportantsystems．For'^a0naeacrantotryrequestsatsystemsexpertstwentycentury．manynetcomputerpart■1hareserverasonnumerousmoreSOⅢItllo■■■‘
justexample，incallcenter，ifthecallingbusysignal，heafterrandomtimeuntilserviceneeded．Duestudyofretrialappropriatelycontrolreducewaitingtime，andimprovequalityandefficiencybyanalyzingPerformancewholeHowever，westudiedbefore．Andtherefewaboutthans，whichbeofteninpracticallife．Soaccordingbackground，thisconsidersqueues，andisspecial．The