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基于矩估计-TOPSIS评判模型的顶煤冒放性分级评价
一、前言
随着现代工业的快速发展，煤炭在工业生产和生活领域的重要性日益突显。然而，在煤炭采掘过程中，因为顶板的煤层厚度不同和地质构造的复杂，很容易发生顶煤冒放事故。因此，评价顶煤冒放的风险水平，维护采煤安全，提高煤炭采掘效率和经济效益，已经成为当前煤炭生产中的重点问题。本文基于矩估计-TOPSIS评判模型，对顶煤冒放性进行分级评价，并将其应用到实际煤矿生产中。
二、理论分析
（一）矩估计
矩估计是参数估计中常用的一种方法。其基本思路是通过样本矩（如均值、方差等）来估计总体分布的未知参数。在矩估计中，首先需要确定要估计的参数的矩。然后，通过观察样本数据，得到样本矩，并将其代入总体的矩的估计公式中，求出参数的估计值。在实际应用中，矩估计常常比其他参数估计方法具有更高的准确性和可靠性。
（二）TOPSIS评判模型
TOPSIS评判模型是多指标决策分析中的常用方法。其基本思路是根据每个方案的指标值，计算其与最优解距离和最劣解距离，并据此确定每个方案的优先级排序。其公式如下所示：
s_i={(∑_(j=1)^nw_j(x_ij-x_j^min))/(∑_(j=1)^nw_j(x_j^max-x_j^min))}i=1,2,…,m
其中，s_i表示第i个方案的综合得分。x_ij表示第i个方案的第j个指标的数值。x_j^max和x_j^min分别表示第j个指标的最大值和最小值。w_j表示第j个指标的权重，n为指标数。
三、方法及步骤
（一）建立顶煤冒放性评价指标体系
为了评价顶煤冒放性，本文建立了基于顶板控制模式的顶煤冒放性评价指标体系。该指标体系包括三个方面的指标：工作面、煤柱和顶板。其中，工作面指标包括采高、采煤厚度、采煤顺序等；煤柱指标包括煤柱长度、煤柱宽度、煤柱稳定性等；顶板指标包括顶板厚度、顶板裂隙、顶板破碎等。具体指标如下表所示。
（二）确定指标权重
为了确定每个指标的权重，本文采用AHP层次分析法进行权重划分。通过专家调查和分析，得出各个指标的重要性如下表所示。
（三）矩估计
在TOPSIS评判模型中，需要知道每个方案的指标值。然而，在实际生产中，往往只能获取到一部分样本数据，因此需要通过矩估计来估计整个总体的指标值。本文采用似然比法进行矩估计，具体步骤如下：
1.确定要估计的参数。
根据顶煤冒放性评价指标体系，确定各个指标的参数。如顶板裂隙参数为θ。
2.计算样本矩。
在实际采掘中，记录各个指标的样本数据。根据所记录的样本数据，计算各个指标的样本矩。
3.列出似然函数。
根据似然函数的定义，列出似然函数。
4.对似然函数求导。
对似然函数分别对参数求导，并令其为0，解出参数的估计值。
（四）TOPSIS综合评价
根据分级标准，对各个方案的综合得分进行排序，将其分为优、良、中、差等不同的等级。
四、实例应用
将以上方法应用到福建煤炭集团某矿进行顶煤冒放性评价。通过对该煤矿的采掘现场进行调查和分析，确定了上述评价指标体系。然后，通过实际采掘中的样本数据，利用矩估计法估计出各个指标的总体值。接着，根据AHP法确定了各个指标的权重。最后，运用TOPSIS评判模型进行综合评价，并将其分为不同的等级。
五、结论
本文基于矩估计-TOPSIS评判模型，对顶煤冒放性进行了分级评价，并将其应用到实际煤矿生产中。该方法充分考虑了顶煤冒放性评价指标的复杂性和多样性，具有较高的准确性和可靠性。在实际生产中，可以根据该方法进行可靠、准确的顶煤冒放性评价，从而提高生产效率和安全性。