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基于混沌初始化和高斯变异的飞蛾火焰优化算法
基于混沌初始化和高斯变异的飞蛾火焰优化算法
摘要：自然界中的生物群体行为往往具有很强的优化能力，启发了生物启发算法的研究。本文提出了一种基于混沌初始化和高斯变异的飞蛾火焰优化算法（Chaos-initializedandGaussian-mutatedFireflyOptimizationAlgorithm,CGFOA）。该算法把飞蛾的自身行为和火焰的亮度作为搜索策略，并通过混沌初始化和高斯变异来改进算法的全局搜索能力。实验结果表明，CGFOA算法在优化问题上具有较好的性能，并且相比于经典的火焰优化算法，具有更快的收敛速度和更好的搜索精度。
关键词：混沌初始化、高斯变异、飞蛾火焰优化、全局搜索、收敛速度
1.引言
优化问题在实际应用中具有重要意义，如工程优化、机器学习、神经网络等领域。为了解决这些问题，研究者提出了许多不同的优化算法，其中生物启发算法具有广泛的应用。生物启发算法通过模拟自然界中生物的行为来实现优化。本文研究了飞蛾火焰优化算法，并在其基础上提出了一种改进方法。
2.飞蛾火焰优化算法
火焰优化算法（FireflyOptimizationAlgorithm,FOA）是一种基于光信度的优化算法，模拟了飞蛾的求偶行为。火焰越亮代表飞蛾越具吸引力，其他飞蛾会朝着光亮的方向移动。FOA算法主要包含初始化、发光和移动三个过程。然而，传统的FOA算法存在收敛速度较慢和局部最优解的问题。
3.混沌初始化
混沌序列具有随机性和快速收敛的特点，可以有效地用于初始化算法的种群。本文使用混沌序列对飞蛾位置进行初始化，以增加算法的多样性和全局搜索能力。混沌序列的生成可通过混沌映射或迭代方程来实现，本文选择了混沌映射方法。
4.高斯变异
为了增加算法的多样性和局部搜索能力，本文在FOA的移动过程中引入了高斯变异。高斯变异是一种常用的随机扰动方法，通过对种群个体进行随机扰动来增加种群的多样性。在移动过程中，飞蛾个体会根据高斯变异进行微调，以扩大其搜索范围和改善搜索精度。
5.CGFOA算法框架
基于混沌初始化和高斯变异的FOA算法，本文提出了CGFOA算法。该算法的框架包括以下步骤：
（1）初始化：使用混沌序列初始化飞蛾的位置，并计算其初始亮度。
（2）发光：计算每个飞蛾的亮度，并根据亮度值进行排序。
（3）移动：根据飞蛾的亮度和距离来迭代更新其位置，并引入高斯变异进行微调。
（4）停止条件：设定迭代次数或达到停止精度时停止算法。
（5）输出最优解。
6.实验结果
本文对CGFOA算法进行了一系列的实验，并将其与经典的FOA算法进行对比。实验结果表明，CGFOA算法在多个优化问题上取得了较好的性能，且具有更快的收敛速度和更好的搜索精度。通过混沌初始化和高斯变异，CGFOA算法能够更好地探索搜索空间，并更快地逼近最优解。
7.结论
本文提出了一种基于混沌初始化和高斯变异的飞蛾火焰优化算法，用于解决优化问题。该算法通过混沌序列进行初始化和高斯变异进行微调，增加了全局搜索能力和局部搜索能力。实验结果表明，CGFOA算法在多个优化问题上具有较好的性能，具有较快的收敛速度和较好的搜索精度。未来的研究可以进一步探索CGFOA算法在更大规模和复杂优化问题上的应用。