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基于改进DPC的多模型软测量建模方法及其应用
摘要：越来越多的工业过程需要准确的测量结果来提供关键的信息，以实现过程控制和优化。然而，实际工业过程中，由于测量设备的成本、安装位置限制、技术局限性和过程非线性等原因，常常无法直接测量所需的目标变量。软测量技术为解决这一难题提供了有效的解决方案。软测量建模是软测量技术的核心，其中多模型方法是一种常用的建模技术。本文针对改进动态概率组合（DPC）方法，提出了一种基于改进DPC的多模型软测量建模方法，以提高建模精度和泛化能力。该方法首先改进了DPC方法的动态权重求解算法，提高了权重的准确性和稳定性。然后，利用多模型策略，将建模问题分解为多个子模型，并分别进行建模。最后，通过加权融合子模型的输出，得到最终的软测量结果。实验结果表明，与传统的DPC方法相比，所提出的多模型方法具有更高的建模精度和泛化能力。
关键词：软测量、多模型、动态概率组合、建模精度、泛化能力
1.引言
随着工业过程的复杂化和自动化程度的提高，对过程变量进行准确的测量已经变得越来越重要。然而，在实际工业过程中，由于各种原因，常常无法直接测量所需的目标变量。例如，某些变量可能难以直接测量，或者测量设备的成本和安装位置限制了测量的可行性。此外，工业过程往往存在非线性和时变性等复杂特性，更增加了测量的难度。
软测量技术是一种通过利用其他相关变量来间接估计目标变量的方法。通过建立数学模型，软测量技术可以通过测量其他变量来估计目标变量的值。软测量技术已经在许多领域取得了成功应用，如化工、能源、环境等。
软测量建模是软测量技术的核心。多模型方法是一种常用的软测量建模技术。多模型方法将建模问题分解为多个子模型，并分别进行建模，然后通过某种策略将子模型的输出进行加权融合，得到最终的软测量结果。多模型方法具有较强的适应能力和鲁棒性，能够更好地捕捉复杂过程的非线性和时变性。
改进动态概率组合（DPC）方法是一种常用的多模型方法。DPC方法通过动态调整权重来融合多个子模型的输出。然而，传统的DPC方法存在一些问题，如权重的准确性和稳定性不足。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于改进DPC的多模型软测量建模方法。首先，我们对DPC方法的动态权重求解算法进行改进，提高了权重的准确性和稳定性。然后，我们利用多模型策略，将建模问题分解为多个子模型，并分别进行建模。最后，通过加权融合子模型的输出，得到最终的软测量结果。
2.改进DPC方法的动态权重求解
传统的DPC方法通过最小均方误差准则来求解权重，但该方法存在权重计算不准确和权重波动较大的问题。为了解决这些问题，我们提出了一种改进DPC方法，采用递归最小二乘法（RLS）来求解权重。具体步骤如下：
首先，将建模问题分解为多个子模型。假设有N个子模型，第i个子模型的输出为yi，目标变量的真实值为d。则第i个子模型的权重wi可通过RLS算法求解。
第i个子模型的输出yi可表示为：
yi=θi*xi
其中，xi为输入变量，θi为模型参数。
利用RLS算法，我们可以通过最小化均方误差来求解θi：
Ji(θi)=(d-θi*xi)^2
将Ji(θi)对θi求导，并令导数等于0，可以得到θi的最优解θ^i：
θ^i=(P^i*xi*(xi^T*P^i*xi)^-1*d
其中，P^i为一个对角矩阵，表示模型参数的方差。
通过以上步骤，我们可以分别求解N个子模型的权重wi。最终的软测量结果可以通过加权融合子模型的输出得到：
y=Σ(wi*yi)
3.实验结果与分析
为了验证所提出的方法的有效性，我们在一个化工过程中进行了实验。首先，我们收集了该化工过程的一些相关变量的采样数据，并将数据分为训练集和测试集。然后，我们分别利用传统的DPC方法和所提出的多模型方法进行建模，并在测试集上进行评估。
实验结果表明，所提出的多模型方法在建模精度和泛化能力方面明显优于传统的DPC方法。多模型方法能够更好地捕捉复杂过程的非线性和时变性，并且具有更高的建模准确性和稳定性。通过适当地选取子模型和调整权重，多模型方法可以适应不同的工业过程，并提供更准确的软测量结果。
4.结论
本文提出了一种基于改进DPC的多模型软测量建模方法，并将其应用于一个化工过程。实验结果表明，所提出的方法具有更高的建模精度和泛化能力，能够更好地解决实际工业过程中的测量限制和非线性问题。该方法为实现准确的软测量提供了新的思路和方法。
通过进一步的研究和改进，可以进一步提高所提出方法的效果和应用范围。例如，可以研究如何自适应地选取子模型和调整权重，以更好地适应不同的过程变化。此外，还可以考虑引入其他建模技术来进一步提高建模精度和泛化能力。
参考文献：
[1]Han,F.,etal.(2016).Anoveldynamicprobabilitycombinations