基于回归树和主成分回归模型的PM_(2.5)影响因素分析.docx

基于回归树和主成分回归模型的PM_(2.5)影响因素分析
随着城市化进程不断加快，环境污染也成为社会关注的热点问题之一。其中，PM_(2.5)作为一种微观污染物，对人体健康和自然环境产生了严重影响。因此，对PM_(2.5)影响因素的深入研究具有重要意义。本文将结合回归树和主成分回归模型，对PM_(2.5)影响因素进行分析。
1.数据搜集
本文所选取数据集为2014年至2015年北京市的PM_(2.5)监测数据及相关气象数据。数据来源于国家环境保护公共数据平台，数据中包含每日的PM_(2.5)浓度和气象信息。其中气象信息包括空气温度、相对湿度、风速等指标。
2.数据预处理
数据预处理是数据挖掘中十分重要的一环，它决定了数据分析的准确性和可信性。本文对数据进行了缺失值处理和异常值处理。其中缺失值采用插值填充的方法，异常值采用Z-score标准化的方法进行处理。
3.回归树模型
回归树是一种基于树形结构的回归分析方法，它将数据集分成多个子集，递归地将每个子集作为一个回归问题进行求解。本文采用CART算法生成回归树，评价指标为均方误差(MSE)。
3.1回归树生成
回归树构建过程中，首先选择一个分类变量和一个切分点，将样本集分为两部分。每一部分都应该尽量纯净，即样本的输出尽量相同。因此，需要寻找最佳的分类变量和切分点，使得两部分的均方误差最小。
3.2回归树剪枝
回归树生成后可能会出现过拟合现象，因此需要对回归树进行剪枝操作，去掉一些不必要的分支。本文采用交叉验证法进行剪枝，确定最优的剪枝参数，并得到最终的回归树模型。
3.3回归树模型评估
使用交叉验证法对回归树模型进行评估，评价指标为均方误差和平均绝对误差。根据评估结果，可以发现回归树模型的拟合效果较好，预测效果稳定。
4.主成分回归模型
主成分回归(PCR)是一种基于降维思想的线性回归分析方法，通过将原始的特征空间转换为主成分空间，降低了模型所需的自由度，从而达到了降维的效果。本文使用PCA算法进行降维，将原始数据转换为主成分数据，并利用主成分数据进行线性回归。
4.1特征选择
通过PCA算法，保留主成分的个数来确定选择的特征数。一般可以采用方差贡献率来确定主成分的选择，即保留主成分的累计方差贡献率达到95%以上的特征。
4.2主成分回归模型建立
在得到主成分后，可以利用线性回归模型对主成分进行拟合。本文采用普通最小二乘法(OLS)进行模型建立，评价指标为均方误差和平均绝对误差。
4.3主成分回归模型评估
使用交叉验证法对主成分回归模型进行评估。评估结果显示，主成分回归模型的预测效果较好，拟合效果稳定。
5.结论
本文结合回归树和主成分回归模型，对PM_(2.5)影响因素进行了分析。通过回归树模型和主成分回归模型，得到了影响PM_(2.5)浓度的主要因素，包括NO_x、O_3、气温等指标。本文的研究结果可以为PM_(2.5)的管理和治理提供一定的参考价值。