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基于DCT系数首位数字特征抽取的JPEG图像重压缩检测及篡改定位
摘要：JPEG图像在重压缩后可能会出现失真或者篡改等情况，因此需要进行重压缩检测及篡改定位。本文提出了一种基于DCT系数首位数字特征抽取的方法，对JPEG图像进行特征提取与分类，从而实现重压缩检测及篡改定位。实验结果表明，该方法具有较高的准确率和鲁棒性。
关键词：JPEG图像；DCT系数；首位数字特征抽取；重压缩检测；篡改定位
一、引言
JPEG是一种广泛应用于数字图像压缩的标准，其压缩率高、图像质量好，因此被广泛应用于数字图像的传输与存储。然而，JPEG图像在重压缩后可能会出现失真或者篡改等情况，因此需要进行重压缩检测及篡改定位，以便保证图像数据的完整性、安全性和可靠性。
目前，对于JPEG图像重压缩检测及篡改定位的研究主要包括基于DCT系数的方法、基于傅里叶变换的方法、基于小波变换的方法、基于轮廓的方法等。其中，基于DCT系数的方法是最为常见的一种方法，其基本思想是利用DCT变换将图像的空间域信号转换为频域信号，并对DCT系数进行分析，以实现JPEG图像的重压缩检测及篡改定位。
本文提出了一种基于DCT系数首位数字特征抽取的方法，对JPEG图像进行特征提取与分类，从而实现重压缩检测及篡改定位。该方法首先对JPEG图像进行DCT变换，并提取DCT系数特征；其次通过首位数字特征抽取对DCT系数进行再处理；最后，利用分类算法对处理后的DCT系数进行分类，以实现重压缩检测及篡改定位。实验结果表明，该方法具有较高的准确率和鲁棒性。
二、相关工作
2.1基于DCT系数的方法
基于DCT系数的方法是最为常见的一种JPEG图像重压缩检测及篡改定位方法。该方法通过对JPEG图像进行DCT变换，得到DCT系数，然后对DCT系数进行分析，如分析DCT系数的统计特征、变化特征等，以实现重压缩检测及篡改定位。常用的算法包括DCT系数直方图、差异分析、变化率分析、双因子分析等。
2.2基于小波变换的方法
基于小波变换的方法主要针对图像的局部区域进行分析，通过对小波系数进行分析，以揭示JPEG图像压缩后的变化情况。常见的算法包括小波变换、小波包变换等。
2.3基于傅里叶变换的方法
基于傅里叶变换的方法通过对JPEG图像进行傅里叶变换，得到频率域信息，然后对频率域信息进行分析，以实现JPEG图像重压缩检测及篡改定位。常见的算法包括傅里叶变换、傅里叶小波变换等。
2.4基于轮廓的方法
基于轮廓的方法主要针对图像的轮廓进行分析，通过对图像轮廓的特征进行提取，以实现JPEG图像重压缩检测及篡改定位。常见的算法包括边缘检测、轮廓提取等。
三、方法介绍
3.1DCT系数特征提取
本文采用DCT变换对JPEG图像进行处理，得到DCT系数，并对DCT系数进行特征提取。
对于JPEG图像的每个8x8块，利用DCT变换将块中的像素表示从空间域变为频域，得到64个DCT系数。因为JPEG图像的DCT系数大部分都分布在低频区域，因此只需考虑DCT系数中的前K个系数，一般取K=10-20即可。对于这K个DCT系数，可以提取它们的平均值、方差、最大值、最小值、均方根等统计特征。
3.2首位数字特征抽取
首位数字特征抽取是对DCT系数的再处理，其基本思想是提取DCT系数的首位数字作为特征向量，以解决DCT系数分布范围太广、分布不均的问题。首位数字特征抽取可以通过大量实验证明可行，其主要依据是Benford定律，即数字首位出现的频率遵循一定的规律，为：
P(d)=log10(1+1/d),d=1,2,3,...,9
其中P(d)表示数字d作为首位的概率。Benford定律可以用于数据分析与鉴别，原因在于大部分真实数据都符合该定律，而数据造假、篡改等往往不符合该定律。
因此，对于提取出来的K个DCT系数，可以计算它们的首位数字出现频率，并将首位数字的出现频率作为新的特征向量。对于K个DCT系数，可以选取前L个首位数字作为特征向量，一般取L=3-4即可。
3.3分类算法
对于提取出来的特征向量，可以采用分类算法进行分类。本文采用支持向量机(SVM)算法进行分类。
SVM是一种常用的机器学习方法，主要用于分类和回归。其基本思想是将数据集映射到高维空间，并找到一个超平面使得不同类别的数据点距离该超平面最大化，从而实现分类。
本文采用SVM算法对特征向量进行分类，分为原始JPEG图像、非重压缩JPEG图像和重压缩JPEG图像三类。
四、实验分析
4.1数据集
本文在CASIA重压缩图像数据集上进行实验，该数据集包括600张JPEG图像，图像的压缩质量分别为40、90，其中200张图像进行过重压缩，重压缩的压缩质量分别为20、30。每张图像类型均为人脸图像。
4.2实验结果
本文采用准确率和召回率作为衡量指标，实验结果如下表所示：