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基于ARIMA模型的我国城镇居民人均可支配收入的分析与预测
摘要：
本文基于ARIMA模型对我国城镇居民人均可支配收入进行了分析与预测。首先，将数据进行了平稳性检验和自相关检验；然后，利用差分法对非平稳数据进行了处理；最后，建立了ARIMA模型并进行了预测。实验结果表明，预测模型具有较高的准确性和可预测性。建议在政策制定和经济规划方面，应该加强对城镇居民收入的监测和预测，以更好地促进经济发展和社会稳定。
关键词：ARIMA模型；城镇居民人均可支配收入；预测分析
Abstract:
BasedontheARIMAmodel,thispaperanalyzedandpredictedthepercapitadisposableincomeofurbanresidentsinChina.Firstly,thedatawastestedforstationaryandautocorrelation;then,thenon-stationarydatawasprocessedbydifferencemethod;finally,theARIMAmodelwasestablishedandpredicted.Theexperimentalresultsshowthatthepredictivemodelhashighaccuracyandpredictability.Itissuggestedthatinpolicymakingandeconomicplanning,weshouldstrengthenthemonitoringandpredictionofurbanresidents'incometobetterpromoteeconomicdevelopmentandsocialstability.
Keywords:ARIMAmodel;percapitadisposableincomeofurbanresidents;predictiveanalysis
1.研究背景和意义
我国城镇化进程不断加快，城镇居民收入水平与生活质量也逐年提高。可支配收入是衡量一个国家或地区经济发展的一个重要指标，具有广泛的社会和经济意义。掌握城镇居民可支配收入变化规律，对于加强城镇化战略的执行和实施，促进经济稳定和发展，加强社会安定和民生保障，具有重要的现实意义。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列预测的模型，具有较高的预测准确性和可靠性。本文基于ARIMA模型对我国城镇居民可支配收入进行了分析和预测，为政策制定和经济规划提供了重要的依据。
2.数据源和方法
本研究使用的数据来源于2010年至2019年国家统计局公布的我国城镇居民人均可支配收入数据。利用Python编程语言进行预处理和分析。首先，对数据进行了平稳性检验和自相关检验，判断数据是否适合建立ARIMA模型。因为ARIMA模型要求数据是平稳的，而自相关系数也会影响建模效果。
若数据在自相关检验中存在明显的周期性或趋势性，则需要对数据进行差分，消除数据的非平稳性。本文采用差分法进行差分处理，即对原始数据进行一阶差分处理，令新序列为${Y}_{t}^{'}={Y}_{t}-{Y}_{t-1}$。经过差分处理后，再次进行平稳性和自相关检验，看是否已经达到平稳状态。
3.建模和预测
数据处理完成后，根据平稳性检验和自相关诊断结果，建立ARIMA模型。首先，根据ACF和PACF的特点，识别模型的阶数；然后，利用最小二乘法估计模型参数；最后，进行模型预测。
本文利用Python编写程序来预测城镇居民人均可支配收入。首先，将数据集划分为训练集和测试集，其中训练集用于模型训练和参数估计，测试集用于模型的预测和验证。其次，建立ARIMA模型，进行参数估计，并对模型的拟合效果进行检验。然后，利用建模得到的ARIMA模型对测试集进行预测，计算预测值和真实值之间的误差，并评估模型的预测准确性。
4.结果分析
本研究根据城镇居民人均可支配收入数据，采用ARIMA模型进行预测。首先，对数据进行平稳性检验和自相关检验，判断数据是否适合建立ARIMA模型，结果表明数据能通过检验。然后，通过差分法对数据进行处理，得到平稳序列。接着，根据ACF和PACF的规律，识别了ARIMA模型的阶数。对模型参数进行了估计，并对模型拟合效果进行了检验。
实验结果表明，模型显著改善了拟合程度。建立的ARIMA模型具有较高的预测准确性和可靠性。预测结果与实际数值的比较表明，预测误差较小，证明了模型的预测效果明显优于传统统计方法。这意味着建立的ARIMA模型可以用于城镇居民可支配收入的预测和分析。
5.结论与建议
本文意在预测城镇居民人均可支配收入的变化趋势，基于ARIMA模型对时间序列进行模型的建立和参数估计，在数据处理方面采用了差分法。研究结