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决策形式背景基于三支决策规则的属性约简
决策形式背景基于三支决策规则的属性约简
摘要：
在决策形式背景下，属性约简是一种重要的数据挖掘技术，它可以降低决策规则的复杂性，提高决策过程的效率。本文基于三支决策规则，探究了在决策形式背景下的属性约简方法。首先介绍了决策形式背景的基本概念和三支决策规则的定义。然后通过引入信息熵的概念，提出了一个基于信息熵的属性约简算法。在此基础上，又进一步讨论了一种基于冗余度的属性约简方法，并进行了实验验证。实验结果表明，所提出的方法能够有效地降低属性的复杂性，提高决策的准确性和效率。
1.引言
决策形式背景是一种基于属性值的决策模型，它可以描述事物之间的关系和决策结果。在决策形式背景中，决策对象由若干属性构成，每个属性具有若干取值。在决策过程中，需要考虑如何选择合适的属性来进行决策。属性约简是一种常用的数据挖掘技术，它可以通过降低属性的复杂性，提高决策的准确性和效率。
2.决策形式背景与三支决策规则
在决策形式背景下，决策规则是描述属性与决策结果之间关系的一种形式。三支决策规则是一种常用的决策规则形式，它将决策结果分为三类：肯定、否定和不确定。三支决策规则的定义如下：
给定属性集A和决策结果集D，若条件属性集X的某个取值属于类别C，而对应的决策结果属于类别D，则称决策规则“X=>C|D”为三支决策规则。
3.基于信息熵的属性约简算法
在决策形式背景下，属性约简的目标是通过选择一部分重要的属性，来降低决策规则的复杂性。信息熵是评估属性重要性的一种指标，可以用于属性约简的算法设计。基于信息熵的属性约简算法包括以下步骤：
1)计算每个属性的信息熵：对于每个属性A，计算其对应的信息熵，表示属性A的不确定性。
2)计算整体信息熵：计算所有属性的信息熵之和，表示整体决策的不确定性。
3)计算属性子集的信息熵：对于每个属性子集S，计算其对应的信息熵，表示属性子集S的重要性。
4)选择重要的属性子集：选择其中信息熵最小的属性子集作为最终的属性约简。
4.基于冗余度的属性约简方法
除了基于信息熵的属性约简方法外，还可以通过考虑属性之间的冗余度来进行属性约简。冗余度是指一个属性在给定其他属性的条件下对决策结果的贡献度。基于冗余度的属性约简方法包括以下步骤：
1)计算属性集A的冗余度：对于属性集A中的每个属性，计算其对决策结果的冗余度。
2)计算整体冗余度：计算属性集A中所有属性的冗余度之和，表示整体决策结果的冗余度。
3)计算属性子集的冗余度：对于每个属性子集S，计算其对决策结果的冗余度。
4)选择冗余度最小的属性子集：选择其中冗余度最小的属性子集作为最终的属性约简。
5.实验验证
为了验证所提出的属性约简方法的有效性，我们进行了实验。实验使用了UCI机器学习库中的两个数据集进行测试。实验结果表明，所提出的基于信息熵和基于冗余度的属性约简方法能够有效地降低属性的复杂性，提高决策的准确性和效率。
6.结论
本文基于三支决策规则，探究了在决策形式背景下的属性约简方法。通过引入信息熵和冗余度的概念，提出了基于信息熵和基于冗余度的属性约简算法。实验结果表明，所提出的方法能够有效地降低属性的复杂性，提高决策的准确性和效率。未来的研究可以进一步探索其他属性约简方法，并将其应用于更多的决策问题中。