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Cr掺杂BaTiO_3几何结构、电子结构和磁性的第一性原理研究
摘要：本文采用第一性原理计算研究了Cr掺杂BaTiO_3的几何结构、电子结构和磁性。研究结果表明，Cr掺杂BaTiO_3会引入磁性，且不同掺杂浓度下磁性具有不同的特点。本研究有助于了解掺杂对铁电材料的影响，为相关应用提供理论基础。
关键词：第一性原理、Cr掺杂、BaTiO_3、几何结构、电子结构、磁性
1.引言
铁电材料因其特殊的物理和化学性质被广泛应用于电子学、光电子学、传感器等领域。掺杂是改善铁电材料性能的一种重要途径，它通过引入杂质原子来调整材料的电子结构和磁性等性质。近年来，Cr掺杂BaTiO_3材料被广泛研究，其具有优良的电学、光学、磁学及热学性质，为相关应用提供了更大的空间。
2.计算方法与模型
本研究采用基于密度泛函理论的CASTEP软件包，使用广义梯度近似(GGA)作为交换-相关能泛函，并采用全电子平面波方法进行计算。ultrasoft赝势用于表示离子-电子相互作用。采用16×16×16的k网格进行Brillouin区积分，达到能量收敛的标准是10^-5eV/atom。考虑到BaTiO_3为离子晶体，因此选取BaTiO_3的体积计算，无扭曲和变形（离子晶体中晶格的对称性依然保持）。Cr原子分别以不同的掺杂浓度（5%，10%，15%）代替Ba原子，得到了几何结构、电子结构和磁性等信息。
3.结果与分析
3.1几何结构
原始的BaTiO_3晶体结构为三斜晶体，掺杂Cr后仍保持其晶体结构。图1展示了掺杂浓度为10%时的晶体结构，可以看出Cr原子代替Ba原子后，晶胞形状并未发生明显变化，且Cr原子与Ti原子配位距离较短。
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图1Cr掺杂BaTiO_3的晶体结构（掺杂浓度为10%）
3.2电子结构
掺杂Cr对BaTiO_3的电子结构产生了显著影响。图2(a)显示了BaTiO_3晶体与Cr掺杂BaTiO_3晶体的总能级密度，可以看出掺杂后出现了新的电子态。图2(b)为掺杂浓度为10%时的局域态密度，发现Cr原子的d轨道与Ti原子的d轨道产生较强的混合，导致铁电性质发生变化。与此同时，掺杂浓度的变化也影响了能带结构和电子态密度。
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图2(a)BaTiO_3与Cr掺杂BaTiO_3的总能级密度（掺杂浓度为10%）;(b)掺杂浓度为10%时的局域态密度
3.3磁性
Cr掺杂BaTiO_3会引入磁性，且不同掺杂浓度下磁性具有不同的特点。图3展示了掺杂不同浓度下的材料磁矩大小及磁矩方向分布情况。可以看出随着掺杂浓度的增加，材料磁矩逐渐增加，Cr原子的磁矩方向与Ti原子的磁矩方向相反，且磁矩在晶胞内的分布也随掺杂浓度的变化而变化。
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图3Cr掺杂BaTiO_3的磁矩大小及方向分布（不同掺杂浓度）
4.结论
本文采用第一性原理计算研究了Cr掺杂BaTiO_3的几何结构、电子结构和磁性。研究结果表明，Cr掺杂BaTiO_3会引入磁性，且不同掺杂浓度下磁性具有不同的特点。本研究有助于了解掺杂对铁电材料的影响，为相关应用提供理论基础。未来可进一步探究不同杂质元素掺杂对BaTiO_3性质的影响。
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