基于风险基金的CAPM模型[1].docx

基于风险基金的CAPM模型本文是中国人民大学“十五”“211工程”《中国经济学的建设和发展》子项目“行为和实验经济学学科规划”子报告研究成果同时是国家教育部博士点基金资助项目（01JB630009）研究成果。陈彦斌中国人民大学经济学院100872徐绪松武汉大学商学院430072内容提要：本文提出并证明了基于风险基金的CAPM模型。基于风险基金的CAPM模型描述了资产的收益与风险之间的线性关系其中资产的风险定义为资产收益率与风险基金收益率的协方差除以风险基金收益率的方差。作为应用例子本文使用基于风险基金的CAPM模型证明了著名的CCAPM模型。关键词：两基金分离风险基金资本资产定价模型基于消费的资产定价模型一、引言上个世纪60年代SharpeLinter和Mossin建立了资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel简称CAPM模型)将每一种风险资产的期望超额收益率表示为该风险资产的Beta系数与市场组合的期望超额收益率的乘积。CAPM模型描述了资产的收益与风险之间的线性关系是测量风险和估价资产的基准和衡量投资绩效的标准。但是Roll(1977)指出因为不存在真实的市场组合所以资本资产定价模型永远不能被证实或证伪。因此资本资产定价模型不应被视为用于资产定价的完美模型。由于可以公开得到总消费数据所以Breeden(1979)提出了基于消费的资产定价模型(Consumption-basedCapitalAssetPricingModel简称CCAPM模型)。CCAPM模型的提出是金融学的一次重大飞跃将金融学和经济学有机地结合起来具有巨大的理论价值。但是CCAPM模型不能解释著名的股票溢价之谜无风险利率之谜和消费平滑之谜等实证难题。为了解释这些实证难题最近十几年来资产定价理论获得了巨大的新发展在CCAPM模型的基础之上提出了许多新的模型比如引入了财富偏好、习惯形成、递归效用等更加接近现实的效用函数和引入了生产、投资和通货膨胀等更为一般的经济模型等其中行为金融尤为突出。但是CCAPM模型等现代资产定价理论与CAPM模型有一定的脱节缺乏理论上的平稳过渡。现代资产定价理论不是在CAPM模型基础之上发展起来的与CAPM模型是两套不同的研究体系。CAPM模型和CCAPM模型以及在此基础之上发展起来的现代资产定价理论的研究对象不同。CAPM模型的研究对象是狭义的资产市场；而CCAPM模型等现代资产定价理论引入了消费等宏观经济变量将宏观经济和资产市场联系起来研究对象是广义的资产市场。并且虽然现代资产定价理论是建立在CCAPM模型基础之上的但是一般都偏离了CCAPM模型的原始假定。因此所得到的结论值得商榷。比如说Bakshi和Chen(1996)将财富偏好引入了CCAPM模型Constantinides(1990)将习惯形成引入了CCAPM模型但他们所使用的经济都是代表性投资者经济即假定经济中只有一个投资者或者经济中有许多偏好相同的投资者。而Breeden(1979)的CCAPM模型以及CAPM模型所使用的经济中的投资者的偏好是各不相同的。本文的目标是建立一个与传统的CAPM模型类似的资产定价模型具有CAPM模型的特征但克服CAPM模型的缺陷并且可以将之推导出CCAPM模型以及新型资产定价模型。众所周知CAPM模型成立的充分条件是两基金分离定理有两种典型的方法使用两基金分离定理求取CAPM模型一种方法是在Markowitz均值—方差投资组合模型中假定风险资产的收益率服从正态分布从而得到两基金分离进而使用两基金分离定理得到CAPM模型具体过程可以参考Huang和Litzenberger(1988)的“FoundationsforFinancialEconomics”第4章。另一种方法是在连续时间动态模型中Merton(1973)证明了如果风险资产的价格服从几何布朗运动那么两基金分离定理成立从而使用两基金分离定理得到CAPM模型。。而在连续时间模型中只要资产市场中的风险资产的价格均服从几何布朗运动并且资产市场中存在无风险资产那么两基金分离定理成立。因为两基金指的是风险基金和无风险基金因此我们可以在两基金分离定理基础之上提出基于风险基金的CAPM模型。本文的工作是提出了基于风险基金的CAPM模型并给予了证明。该模型与传统的CAPM模型不同的是它抛弃了市场组合的概念转而使用风险基金。从而使资产定价的基准不是市场组合而是风险基金。本文还将使用作者提出的基于风险基金的CAPM模型导出CCAPM模型。这就在CAPM模型和CCAPM模型等现代资产定价理论之间建立了有机的联系从而解决了现代资产定价理论与CAPM模型的脱节现象。本文的结构如下。第2节给出了全文的假定。第3节