(完整word版)4.(文科)古典概型和几何概型练习题.doc

2007-2008银川二中高三数学单元基础练习
（文科/练习42）

四十二、古典概型和几何概型（2008-1-11）
班级学号姓名得分
一选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）
1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是
Ａ．这个铜板两面是一样的Ｂ．这个铜板两面是不同的
Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的
Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的
2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是
A．B．C．D．
3．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．至少有一个红球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球
4．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是
A．B．C．D．以上都不对
5．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是
A．B．C．D．
6．设为两个事件，且，则当（）时一定有
A．与互斥B．与对立Ｃ．Ｄ．不包含
7．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于
A.B.C.D.
8.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
A.B.C.D.1
9.从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为
A.B.C.D.以上全不对
10.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.
A.B.C.D.不确定
11.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是
A.B.C.D.
12.在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.
A.B.C.D.
题号123456789101112答案ACDBDBDBBBAC
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分、
13.在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.
14.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_________.
15.从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.
16.从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；（2）2个数字之和为偶数的概率为____.
三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2个大题，共20分）
17.在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.

.解：在AB上截取AC′=AC，于是
P（AM＜AC）=P（AM＜）
=.
答：AM的长小于AC的长的概率为.
18.抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.

解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36.
（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.
（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）.所以P（B）=.