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数控车床加工椭圆类零件的初步探讨

摘要：本文以SIEMENS802S/C数控系统为例，介绍在数控车床上加工椭圆类零件的多种方法。采用圆弧逼近法—四心法，可以采用一般G指令加工出精度要求不高的椭圆形状；采用直线逼近法—参数编程，可以加工出精度要求高的椭圆形状。
关键词：数控车床车削椭圆类零件圆弧逼近法直线逼近法R参数
在技工学校高级数控的培训课题中，椭圆类零件的加工是不可或缺的内容。椭圆的加工属于非圆曲线的特殊零件加工，相对比较复杂。在数控车床上加工该类零件，我们一般采用逼近法：圆弧逼近法和直线逼近法。
圆弧逼近法
圆弧逼近法是采用多段圆弧逼近椭圆的加工方法，利用机械制图中绘制椭圆的近似画法（四心法），求得多段圆弧的切点和半径来加工椭圆。在加工精度要求比较低的情况下可以考虑用此方法。
（1）加工原理通过机械制图近似绘制椭圆的方法，画出椭圆。椭圆是由四段圆弧组成的。如图1所示。
①画出长轴AB与短轴CD，连接AC并在AC上截取AF，使其等于AO与CO之差CE.
②作AF的垂直平分线，使其分别交于AB和CD于O1点和O2点。
③分别以O1点和O2点为圆心，O1A和O2C为半径作出圆弧AG和CG,，该圆弧即为四分之一的椭圆。
④用同样的方法画出整个椭圆。
（2）计算组成椭圆的四段圆弧半径、切点坐标等数据。
（3）编写加工程序只要计算出如O1、O2、G点坐标，O1A和O2C的半径数值等就很容易编写加工这四段圆弧的程序。
2、直线逼近法
直线逼近法是采用多段直线逼近椭圆的加工方法，应用这种方法加工非圆曲线时，只要步距足够小，在工件上所形成的最大误差，就会小于所要求的最小误差，从而加工出标准的椭圆。常用的直线逼近法，加工精度高。
直线逼近法加工椭圆是通过参数编程来加工的，用数控车床的普通G代码指令是难以加工的。参数编程指令适合抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线编程,还适合于图形相同，只是尺寸不同的系列零件编程，同样适用于工艺路径一样，只是位置数据不同的系列零件的编程。使用参数编程可以极大的提高编程效率，大大简化程序，并能够扩展数控机床的使用范围。本文主要以SIEMENS802S/C数控系统为例，介绍使用参数编程加工椭圆的方法。
(1)加工原理SIEMENS系统中R参数作为变量，通过对R参数进行赋值、运算等处理，从而使程序实现规律变化的动作，从而提高编程的灵活性和适用性。使用R参数编程时可以用变量代替具体数值，因而在加工同一类的零件时，只需要将实际的值赋予变量即可，不需要对每一个零件都编一个程序。
（2）程序的编写方法在编写时需根据零件加工的图纸已知条件，选择椭圆方程的极坐标方式还是直角坐标方式，从而确定参数编程的具体编写方法。
（3）椭圆的极坐标方程为x=bxsinβ;z=axcosβ
椭圆的直角坐标方程为：x2/b2+z2/a2=1
3、实例加工
加工如图2零件，材料为45号钢，毛坯￠32x100，T1尖刀。
（1）四心法加工椭圆如果零件对椭圆精度要求不高，则采用四心法来加工。
①用计算机绘制测绘的方法绘制椭圆。
②测量出四段圆弧的半径、切点。如图3所示。
SIEMENS802S/C精加工参考程序（毛坯：￠32x100）
TJ.MPF
G90G95G54M08
M03S1600
T1(尖刀)
G00X35Z5
G01X0Z0F0.1
G03X16.854Z-4.573CR=10.051
X22.662Z-29.577CR=28.307
G01Z-60
X33
G00X100Z100
M09
M30

（2）参数编程加工椭圆如果零件对椭圆精度要求高，则须采用参数编程来加工。
①直角坐标方程编程如果已知椭圆终点坐标X值或Z值。
根据椭圆方程分析加工零件的已知条件。由椭圆直角坐标方程公式x2/b2+z2/a2=1知：长轴a=20短轴b=13,椭圆终点坐标z=-29.577(终点坐标x可以不知道)
SIEMENS802S/C精加工参考程序（毛坯：￠32x100）
TJ2.MPF
G90G95G54M08
M03S1600
T1(尖刀)
G00X35Z5
G01X0Z0F0.1
R1=13
MA1:R2=(13/20)*SQRT(20*20-R1*R1)
G01X=2*R2Z=R1-13
R1=R1-0.1
IFR1>=-29.577GOTOBMA1
G01X35
G00X100Z100
M09
M30
②极坐标方程编程如果已知椭圆终点坐标的转角a或极坐标β。
例：加工图4所示椭圆零件，已知椭圆终点转角，此时，需要利用极坐标方程来加工椭圆。
已知椭圆终点转角α如何求得椭圆终点极坐标角度β。
由极坐标法绘制椭圆的公式x=bxsinβ;z=axcosβ，终点转角a=1300,长轴a=20,短轴b=13,如图5所示，须求得椭圆终点极坐标角度。
通过如图6所