永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现.docx

电机的控制
本文设计的电机效率特性如图

异步电机效率特性

PMSM电机效率特性

本文设计的电动汽车电机采用SVPWM控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM的趋势[2]。
基于上述原因，本文结合和SVPWM控制技术设计PMSM双闭环PI调速控制。其中，内环为电流环[3]，外环为速度环，根据经典的PID控制设计理论，将内环按典型Ⅰ系统，外环按典型Ⅱ系统设计PI控制器参数[4]。

1.PMSM控制系统总模型
首先给出PMSM的交流伺服系统矢量控制框图。忽略粘性阻尼系数的影响，PMSM的状态方程可表示为
(1)
将带入上式，有
(2)
式(1)、(2)中，是直轴电流，是交轴电流，是转速。由式(1)、(2)可以看出，实际是对电流和控制，将它们转化为和，然后经转换后实现PMSM的SVPWM控制。画出PMSM的控制系统框图如图1所示。注意电流环的PI调节器可以同时控制两个量，在matlab中建模时将其分开，但参数是一样的。

图1时PMSM的SVPWM控制系统框图
2.坐标变换
SVPWM矢量控制最重要的是接收坐标变换后的信号，上述控制系统的Ipark变换为
(3)

图2Ipark变换
Clarke和park变换是将abc三相电流变为d轴电流和q轴电流，该公式和matlab自带模型幅值和角度有差别，matlab选取的参考角度与本文相差，以转矩最大值为参考，其幅值为，本文的公式和仿真模型将Clarke和park变换结合求解为
(4)

图3abc三相电流变为d轴q轴电流模型
其中，(4)式Clarke将abc三相电流变为两相电流的公式为
(5)
(4)式的Park变换将两相电流变换为d轴和q轴，电流公式与电压公式一致
(6)

3.SVPWM算法

图4PMSM逆变器结构
对于PMSM逆变器上桥与下桥动作相反，PWM有三个桥臂，每个桥臂在任一时刻均可以有2个状态，规定上桥臂开启为状态1，断开为状态0，则PWM对应8个工作状态，对应8个基本空间矢量。

表1空间矢量电压
输入电压桥臂状态（A\B\C）usu00000u1100u2110u3010u4011u5001u6101u71110

电压空间矢量PWM（SVPWM）基本思想是按空间矢量的平行四边形合成法则，用相邻的两个有效的工作矢量合成期望的输出矢量。表1中有两个电压为0，无效，按6个有效电压矢量空间分成对称的6个扇区，当期望的输出电压矢量落在某个扇区内时，就用该扇区的两边的有效电压矢量与零矢量等效合成，如图5所示。

图5对应扇区和空间电压矢量合成
确定us所在的扇区，定义Ipark变换的和不同值对应的扇区：
(7)
则上述定义对应的扇区为，不同取值正好依次对应6个扇区。

图6扇区判断仿真模型
每个扇区相邻的电压矢量有特定的作用时间，SVPWM控制同样根据和计算扇区相邻的两个基本电压矢量的作用时间，定义：
(8)

图7电压矢量合成周期相关变量的定义仿真模型

根据式（8），不同扇区的相邻电压矢量T1和T2在整个PWM中断周期为
表2各扇区T1和T2合成取值
N=1（Ⅰ）N=2（Ⅱ）N=3（Ⅲ）N=4（Ⅳ）N=5（Ⅴ）N=6（Ⅵ）Z,YY,Y-Z,X-X,ZX,-Y-Y,-Z
图8相邻电压矢量T1和T2的计算

不同扇区对应电压合成T1和T2不一致，所以不同扇区的逆变器3个桥臂上的开关切换时间与上述T1和T2逆变器自由频率密切相关，令
(9)
扇区N=1（1）N=2（Ⅱ）N=3（Ⅲ）N=4（Ⅳ）N=5（Ⅴ）N=6（Ⅵ）PWM1
(TCOM1)PWM2
(TCOM2)PWM3
(TCOM3)

图9开关切换时间和PWM波形的调制

4.PI控制器参数设计
完成PWM波形调制后整个SVPWM控制算法即可实现，仿真模型建立完毕。整个PMSM控制系统仿真模型如图10。逆变器和PMSM本体模型参考matlab自带模型，本文研究控制算法，且PMSM的d轴和q轴变换和的状态方程已给出，本文不再详细讨论。下面将进一步设计两个PI控制器参数[5,6]。

图10PMSM控制系统仿真模型
4.1内环PI参数
由于PMSM采用双闭环控制，首先需要确定内环参数，内环为电流环。在PI控制器设计时，它时一个典型Ⅰ系统。永磁同步电机电流环传递函数框图如图11。

图11PMSM电流环传递函数框图
定义为电流PI调节器的传递函数，是比例系数，为积分系数。在工程设计中，由和积分时间常数决定，。根据PID调节器的工程设计方法,选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点。所以。根据上述分析，代入的值，得电流环开环传递函数
(10)
式中，为PWM工作周期，本文PWM频