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基于DEA模型的健康成本效率分析陈振兴陈琳（云南大学发展研究院系统工程中心云南昆明650091）摘要本文利用DEA模型分析了全国各省份健康投资与产出在总体效率、技术效率之间的差异。由于健康项目投入与一般生产投入的特殊之处该模型相应作出了适当的调整从而得出不同地区健康投资的调整建议。关键词健康投资效率分析DEA分析1引言健康的身体是人类最基本的社会需求之一。良好的健康状况和卫生条件是发展社会生产力的基本保证。近期对一些国家的研究证实经济的持续增长与人口的教育营养及健康方面的改善有密切关系。其中有一点就是：卫生投入的收益是显著的而且其投入产出比往往大于物质的投入产出比。尽管舒尔茨等人的研究早已阐明健康保健是人力资本的重要内容之一但是从人力资本的角度来看健康作为人力资本中的一种存在形式与知识、技能等其它形式不同。通过健康项目形成的人力资本所改变的劳动力质量难于找到有效的、从正面度量健康状况的指标。目前使用的多数是从负面度量的健康指标如死亡率、发病率等而且它们反映的还是死亡数量或发病数量而不是质量。当分析那些劳动力质量变化应归功于健康项目时也难于找到相应的指标来度量健康投资的回报。事实上健康与人口、社会、经济、资源、环境之间的关系非常复杂相互影响、互为因果。本文不是寻找一套系统的健康指标体系来评价各地的健康水平而是利用DEA模型来评判现有的健康投入及其产出上作出有效性分析和资源配置效率特征方面的实证分析从而得出不同地区的健康成本投资结构的调整建议。投入效率评价的数学模型数据包络分析（DataEnvelopmentAnalysis简称DEA）是一种对若干同类型的具有多输入、多输出的决策单元进行相对效率与效益方面比较的有效方法。DEA以某一生产系统中的实际决策单元为基础建立在决策单元的“Pareto最优”概念之上通过利用线性规划技术生产系统的效率前沿面（或才称为前沿生产函数）进而得到各决策单元的相对效率及规模效益等方面的信息。几十年来在国内外的管理科学、运筹学领域里出现大量的DEA理论与应用的研究文献已成为研究绩效评估、生产函数的非参数确定、多决策等有效途径之一。2.1DEA模型2.2输入及输出指标的确定健康投资效率受到技术水平、硬件设施水平、卫生条件、人们卫生服务消费能力等因素的影响为此选择输入指标如下：农村居民人均纯收入x1（元）政府卫生健康项目投入x2（亿元）保健服务能力x2。保健服务能力由万人拥有医疗技术人员数和万人拥有卫生设备（床位）数构成定义有如下关系：保健服务能力x3=2/3＊万人拥有医疗技术人员数+1/3＊万人拥有卫生设备数输出指标如下：正向死亡率y1：在DEA模型中要求输出指标与输入指标正相关为此文中采用千分之十减去死亡率得到正向死亡率即：正向死亡率=10%。–死亡率平均预期寿命y2模型以全国30个省份（重庆由于数据不全没有计算入内）作为决策单元各省份数据与计算结果如下表：表1计算结果(表中末填数据均为0)指标DMU农村居民人均纯收入x1卫生健康项目投入x2保健服务能力x3正向死亡率y1平均预期寿命y2松弛变量s1-松弛变量s2-松弛变量s3-松弛变量s1+松弛变量s2+θσ北京4266.59267.2213.14.0471.0734.1651.1660.4081天津3411.11182.2773.2771.030.3470.5011河北2441.5059.1823.673.7368.475.3430.8091山西1772.6251.5517.73.9367.3311内蒙2002.9364.6510.933.9264.470.840.85辽宁2501.04161.826.062.9568.728.7795.6570.7050.5570.924吉林2260.5984.1214.734.5566.658.5354.0630.8070.857黑龙江2165.9394.02194.5165.59.3936.8410.8080.869上海5049.11371.2312.23.572.770.311江苏3495.20111.627.473.0669.260.0880.4490.835浙江3948.39132.4916.733.6569.660.4240.907安徽1900.2950.3816.633.567.751.9420.9481福建3091.39110.7710.874.1566.490.5490.567江西2129.4545.1213.172.9864.87350.5351.9530.9550.987山东2549.58113.3932.